中国石油大学（北京）

1、驱油效率和水驱采收率的计算

油藏原油采收率定义为采出原油量与地下原始储量的比值，它是采出地下原油原始储量的百分数。油藏原油采收率也可表示为体积波及效率（又称波及系数）与驱油效率（又称洗油效率）的乘积，即：

（10—25）

式中：Ev——波及系数或波及效率； ED——驱油效率；

Vo原始——原始含油体积； Vo采出——采出油的体积；

Vo未波及——未波及区内的剩余油体积； Vo波及——波及区内的残余油体积。

波及系数表示注入工作剂在油层中的驱扫波及程度。体积波及系数定义为被工作剂驱扫过的油层体积百分数。例如：一个面积为A、平均厚度为h的油藏（或井组），工作剂的波及面积为As，波及厚度为hs，工作剂驱扫过油层的体积为Vs＝A s·hs，则体积波及系数为：

（10—26）

式中：Ev——体积波及系数或简称波及系数；

　 As，hs——分别为工作剂驱扫过的油层面积和油层厚度。

在波及区域内，工作剂并非活塞式驱油，虽然水流经过孔隙，但并未将油驱净。由于岩石微观孔隙结构复杂，工作剂只能将一部分大孔道中的油驱替出来，而某些孔道留下残油。因此，驱油效率ED在微观上表征原油被注入工作剂清洗的程度。

驱油效率ED可以在实验室内通过水驱油试验实测，或由相对渗透率曲线确定，用下式计算：

（10—27）

式中：Soi——原始含油饱和度，

Sor——残余油饱和度。

在实验室内实测时，由于小岩心内体积波及系数可认为是100%，因此岩心水驱油的采收率等于其驱油效率。

由于油藏的采收率是体积波及系数与洗油效率的乘积。波及系数Ev越大，洗油效率ED越高，则油藏原油采收率ER越大。因此提高油藏原油采收率必须从提高波及系数和洗油效率两方面入手，而提高驱油效率的关键是降低残余油饱和度。

2、残余油饱和度的影响因素

影响残余油饱和度的因素很多，主要是由于驱油的非活塞性所决定；在微观上看，岩石的物性、孔隙结构、润湿性、流体性质、界面性质及人工建立的驱动情况等均影响残余油饱和度。

对于水湿岩心，水驱油的残余油滴能否流动取决于油滴两端人工建立的压差和油滴弯液面上附加毛管力，即取决于施加在油滴上的动力和阻力。

用压力梯度ΔP／l表示油滴受到的动力（l为油滴长度，ΔP为施加在油滴上的压差）。关于附加阻力，考虑一种较简单的情况，即第二种阻力效应，按照式（9—15）计算。式中除σ外，其它都是难于确定的量，所以，定量描述阻力往往只涉及σ。

定义油滴上的动力与阻力之比为毛管数。对于特定的岩石，其润湿性、毛管半径一定，则油滴能否流动取决于毛管数。当此值达到一定值时，油滴便能流动。将压力梯度用达西公式换算为水的粘度μ与渗流速度v之积。因此，对于一定性质的孔隙介质，毛管数定义为，用Nc表示，即：

（10—28）

Nc为无因次量，它表示在一定润湿性和一定渗透率的孔隙介质中两相流动时，排驱油滴的动力（即粘滞力μv）与阻力σ之比。

大量实验研究表明，残余油饱和度与毛管数有良好的相关关系，表10—3是三种岩心的实验数据。从表10—3中数据可以看出：（1）不同岩心，在相同排驱条件下，残余油饱和度不相同。（2）增加粘滞力或降低界面张力都使残余油饱和度下降。

表10—3 残余饱和度与毛管数关系

驱动条件

残余油饱和度（小数）

v，

mm／s

μo/μw

σ，

mN／m

Nc

TorPedo

岩样

Elgin

岩样

Berea

岩样

初始排驱条件

0.007

1.0

30

2.33E-04

0.416

0.482

0.495

改变粘滞力

0.7

1.0

30

2.33E-02

0.338

0.323

0.395

0.007

0.055

30

2.33E-04

0.193

0.275

0.315

改变毛管力

0.007

1.0

1.5

4.67E-03

0.285

0.275

0.315

图10—26 残余油饱和度Sor与毛管数Nc′的关系

摩尔（Moore）和斯洛伯德（Slobed）则考虑了润湿性，定义的毛管数用下式表示：

（10—29）

式中：v′——为真实速度。

图l0一26是Nc′与残余油饱和度Sor关系的试验曲线，残余油饱和度随Nc′增加而降低。

艾布拉姆斯（Abrams） 用一有效流速 v／（Soi—Sor）代替渗流速度，而且考虑了水与油的粘度比对毛管数的影响，定义的毛 管数称变异毛管数（Ncam），即： （10—30）

式中：Soi——注水前原始含油饱和度；

Sor——注水后残余油饱和度。

图10—27是几块岩心的试验曲线。由图看出，在Ncam小于10—6时，曲线较平缓，残余油饱和度变化不大，这是普通水驱油的毛管数范围，是毛管力对排驱起支配作用。然而，随Ncam增加，残余油饱和度下降，在10—5＜Ncam＜10—4范围内，是毛管力与粘滞力对残余油饱和度的影响相抗衡的阶段。在更大毛管数下，残余油饱和度变得很小，这时，水驱油主要是靠粘滞力起作用。

图10—27残余油饱和度Sor与毛管数NCam的关系

由上章内容知，附加毛管阻力与油滴长度无关。但油滴愈长，分布在油滴上的附加毛管阻力梯度愈小，在一定的粘滞力作用下，油滴愈容易排驱。例如，某砂岩的孔喉半径r为10—4cm，油滴长度l，若为孔喉半径的100倍，即为10—2cm，设油水界面张力为36mN/m，θ=0。这时，作用在油滴上的毛管阻力梯度为：

一般水驱油所能达到的压力梯度大约为2.8×102Pa/cm=2.8×10-4MPa/cm。这个数值远远小于上述的毛管阻力梯度，故油滴滞留不动，但若油滴长度增加成102cm，毛管阻力梯度则降为7.2×10-4Mpa/cm，与上述人工建立的压力梯度相差不大，油滴起动的可能性便大大增加。这也反过来说明，残余油饱和度越低（残余油滴越小），越需要更大的驱动压力。