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一、前言二、暗通道去雾原理代码优化参数
一、前言
何恺明的暗通道先验（dark channel prior）去雾算法是CV界去雾领域很有名的算法，关于该算法的论文"Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior"一举获得2009年CVPR最佳论文。作者统计了大量的无雾图像，发现一条规律：每一幅图像的RGB三个颜色通道中，总有一个通道的灰度值很低，几乎趋向于0。基于这个几乎可以视作是定理的先验知识，作者提出暗通道先验的去雾算法。 其暗通道的数学表达式为： J d a r k ( x ) = min y ∈ Ω ( x ) [ min y ∈ Ω ( x ) J c ( y ) ] J^{dark}(x) = \min_{y \in \Omega (x)}\left [ \min_{y \in \Omega (x)}J^c(y) \right ] Jdark(x)=y∈Ω(x)min[y∈Ω(x)minJc(y)] 式中： J c J^c Jc 图像每个通道， Ω ( x ) \Omega (x) Ω(x) 表示以像素x为中心的窗口。 原理：先取图像中每一个像素的三通道中的灰度值的最小值，得到一幅灰度图像，再在这幅灰度图像中，以每一个像素为中心取一定大小的矩形窗口，取矩形窗口中灰度值最小值代替中心像素灰度值，从而得到输入图像的暗通道图像。 滤波窗口大小：WindowSize = 2*Radius + 1。 暗通道先验理论： J d a r k → 0 J^{dark} \to 0 Jdark→0 二、暗通道去雾原理去雾模型： I ( x ) = J ( x ) t ( x ) + A [ 1 − t ( x ) ] I(x) = J(x)t(x) + A[1-t(x)] I(x)=J(x)t(x)+A[1−t(x)] 其中： I ( x ) I(x) I(x)为原图，待去雾图像。 J ( x ) J(x) J(x)是要恢复的无雾图像。A是大气光成分， t ( x ) t(x) t(x) 透光率。 对于成像模型，将其归一化，即两边同时除以每个通道的大气光值： I c ( x ) A c = t ( x ) J c ( x ) A c + 1 − t ( x ) \frac{I^c(x)}{A^c} = t(x)\frac{J^c(x)}{A^c}+1- t(x) AcIc(x)=t(x)AcJc(x)+1−t(x) 假设大气光A为已知量， t ( x ) t(x) t(x) 透光率为常数，将其定义为 t ~ ( x ) \widetilde{t}(x) t (x) 对上式两边两次最小化运算： min y ∈ Ω ( x ) [ min c I c ( y ) A c ] = t ~ ( x ) min y ∈ Ω ( x ) [ min c J c ( y ) A c ] + 1 − t ~ ( x ) \min_{y \in \Omega (x)}\left [ \min_c \frac{I^c(y)}{A^c} \right ] = \widetilde{t}(x) \min_{y \in \Omega (x)}\left [ \min_c \frac{J^c(y)}{A^c} \right ] +1-\widetilde{t}(x) y∈Ω(x)min[cminAcIc(y)]=t (x)y∈Ω(x)min[cminAcJc(y)]+1−t (x) 根据 暗通道先验理论： J d a r k → 0 J^{dark} \to 0 Jdark→0 有： J d a r k ( x ) = min y ∈ Ω ( x ) [ min c J c ( y ) ] = 0 J^{dark}(x) = \min_{y \in \Omega (x)}[ \min_cJ^c(y)] = 0 Jdark(x)=y∈Ω(x)min[cminJc(y)]=0 推出： min y ∈ Ω ( x ) [ min c I c ( y ) A c ] = 0 \min_{y \in \Omega (x)}\left [ \min_c \frac{I^c(y)}{A^c} \right ] =0 y∈Ω(x)min[cminAcIc(y)]=0 代回原式，得到： t ~ ( x ) = 1 − min y ∈ Ω ( x ) [ min c I c ( y ) A c ] \widetilde{t}(x) = 1- \min_{y \in \Omega (x)}\left [ \min_c \frac{I^c(y)}{A^c} \right ] t (x)=1−y∈Ω(x)min[cminAcIc(y)] 为了防止去雾太过彻底，恢复出的景物不自然，应引入参数 ω = 0.95 \omega = 0.95 ω=0.95，重新定义传输函数为： t ~ ( x ) = 1 − ω min y ∈ Ω ( x ) [ min c I c ( y ) A c ] \widetilde{t}(x) = 1- \omega \min_{y \in \Omega (x)}\left [ \min_c \frac{I^c(y)}{A^c} \right ] t (x)=1−ωy∈Ω(x)min[cminAcIc(y)] 上述推论假设大气 A A A为已知量。实际中，可借助于暗通道图从有雾图中获取该值。具体步骤大致为：从暗通道图中按照亮度大小提取最亮的额前0.1%像素。然后在原始尤物图像 I I I 中寻找对应位置最高两点的值，作为 A A A值。至此，可以进行无雾图像恢复了。 考虑到当透射图 t t t 值很小时，会导致J值偏大，使整张图向白场过度，故设置一个阈值 t 0 t_0 t0，当 t t t < t 0 t_0 t0时，令 t t t = t 0 t_0 t0（示例程序 t 0 = 0.1 t_0 = 0.1 t0=0.1） 最终公式： J ( x ) = I ( x ) − A max [ t ( x ) , t 0 ] + A J(x) = \frac{I(x) - A }{\max [ t(x),t_0]} + A J(x)=max[t(x),t0]I(x)−A+A 导向滤波方法 对于求解得到的传输函数，应用滤波器对其进行细化，文章中介绍的方法是软抠图的方法，此方法过程复杂，速度缓慢，因此采用导向滤波对传输函数进行滤波。导向滤波的原理此处不再赘述，详情：https://blog.csdn.net/wsp_1138886114/article/details/84228939 import cv2 import numpy as np def zmMinFilterGray(src, r=7): '''最小值滤波，r是滤波器半径''' return cv2.erode(src, np.ones((2 * r + 1, 2 * r + 1))) def guidedfilter(I, p, r, eps): height, width = I.shape m_I = cv2.boxFilter(I, -1, (r, r)) m_p = cv2.boxFilter(p, -1, (r, r)) m_Ip = cv2.boxFilter(I * p, -1, (r, r)) cov_Ip = m_Ip - m_I * m_p m_II = cv2.boxFilter(I * I, -1, (r, r)) var_I = m_II - m_I * m_I a = cov_Ip / (var_I + eps) b = m_p - a * m_I m_a = cv2.boxFilter(a, -1, (r, r)) m_b = cv2.boxFilter(b, -1, (r, r)) return m_a * I + m_b def Defog(m, r, eps, w, maxV1): # 输入rgb图像，值范围[0,1] '''计算大气遮罩图像V1和光照值A, V1 = 1-t/A''' V1 = np.min(m, 2) # 得到暗通道图像 Dark_Channel = zmMinFilterGray(V1, 7) cv2.imshow('20190708_Dark',Dark_Channel) # 查看暗通道 cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() V1 = guidedfilter(V1, Dark_Channel, r, eps) # 使用引导滤波优化 bins = 2000 ht = np.histogram(V1, bins) # 计算大气光照A d = np.cumsum(ht[0]) / float(V1.size) for lmax in range(bins - 1, 0, -1): if d[lmax] = ht[1][lmax]].max() V1 = np.minimum(V1 * w, maxV1) # 对值范围进行限制 return V1, A def deHaze(m, r=81, eps=0.001, w=0.95, maxV1=0.80, bGamma=False): Y = np.zeros(m.shape) Mask_img, A = Defog(m, r, eps, w, maxV1) # 得到遮罩图像和大气光照 for k in range(3): Y[:,:,k] = (m[:,:,k] - Mask_img)/(1-Mask_img/A) # 颜色校正 Y = np.clip(Y, 0, 1) if bGamma: Y = Y ** (np.log(0.5) / np.log(Y.mean())) # gamma校正,默认不进行该操作 return Y if __name__ == '__main__': m = deHaze(cv2.imread('20190708.png') / 255.0) * 255 cv2.imwrite('20190708_02.png', m)
关于去雾的其他方法参考：https://blog.csdn.net/wsp_1138886114/article/details/83793331 鸣谢 https://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/27206237 https://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/30060161 https://www.cnblogs.com/rust/p/10457915.html |
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