电路分析 第七章（相量法基础）

（1）代数形式：（在电路中通常用j来代替i，a为实部，b为虚部）

（2）三角函数形式：

（3）在复平面上表示：

（4）指数形式：

（5）极坐标形式：（|F|为矢径，∠φ为极角）

        极坐标与直角坐标的关系：

（1）加减运算：

（2）乘法运算：

（3）除法运算：

（1）对于复数，相当于把逆时针旋转一个角度，而模不变。故把称为旋转因子。

（2）几种不同值时的旋转因子：

（1）交流电原理：当线圈在磁场中旋转时，对应不同位置，线圈切割磁力线数不同，所产生的感应电压按正弦规律产生变化，线圈旋转一周，对应的角度变化为2π。

（2）随时间按正弦规律变化的电流或电压等变量称为正弦量。

（3）瞬时值表达式：

（4）波形图：

（5）正弦量为周期函数，可表示为，其中K为正整数，T为周期。

①重复变化一次所需的时间称为周期，单位为s（秒）。

②每秒重复变化的次数称为频率，单位为Hz（赫兹）。

③频率和周期互为倒数。

（6）正弦交流电路：激励和响应均为正弦量的电路（正弦稳态电路）称为正弦交流电路，简称正弦电路或交流电路。

（7）研究正弦电路的意义：

①正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位，它容易产生、传送和使用。

②正弦信号是一种基本信号，任何变化规律复杂的信号几乎都可以分解为按正弦规律变化的分量。

（1）表示正弦量随时间变化的进程，称之为相位角，它的大小决定该时刻正弦量的值。

（2）当t=0时，相位角，故称φ为初相位角，简称初相位，它表示了正弦量的起点。

（3）同一个正弦量，如果计时起点不同，初相位就不同。

（1）设，，则二者的相位差为

（2）相位差等于初相位之差。

（3）规定相位差的绝对值不能大于180°，由于正弦函数是一个周期函数，相位差的计算结果是能够控制在该范围内的（对超出范围的计算结果进行±360°即可）。

（4）相位差的正负描述：

①φ>0，u超前iφ角，或i滞后uφ角，说明u比i先到达最大值。

②φ