取模运算性质

有人在悟空问答里问我：什么是模2运算？在这里，我就用浅显的语言，来为大家说说这有趣的模2运算。

首先这个问题涉及到远古20000年至今还被广泛应用；其次这个问题横亘哲学、数学、现代计算机技术、通信技术等诸多学科，涉猎广泛，作为一个科普题目来说，非常有意义。

“模2运算”在我们上大学里应用数学里进制转换里涉及到，学习计算机及相关专业的基础学科里也学习到。

一、什么是模？什么是“模2运算”

那么什么是“模”呢？“模”是英语“modulo”的音译，也简称为“mod”，作为名词是“模；模数;系数；模量”的意思；作为介词是“对…取模”的意思；而作为动词是“按模计算”的意思。是不是一头雾水了？那么说中国话，模就是对一个整数求余数的运算，也称为“取模运算”或者“取余运算”，这两种运算不太一样，当被“模”的整数为正数时，两种运算是一样的，当“模”的整数为负数时，两种运算就不一样了，这里就不展开讨论了。为了好理解，我们可以理解为“模”就是对一个整数求余数的那个被除数。当这个被除数为“2”时，我们就称为“模2运算”。比如：5 MOD 2 余 1，这里2就是模数。

二、“模2运算”原理是什么？

其实“模 2运算”原理很简单 ，就是数学中二进制的四则运算，包含“加”、“减”、“乘”“除”，其规则和我们十进制里加减乘除四则运算规则是一样的，而不一样的是不考虑借位或进位的问题(有进位时，保留计算本位数 ，而不向前一位进位；减法时不