概率论与数理统计

“概率论与数理统计”是高等院校理工类和经济类的一门非常重要的公共基础课，是一门研究和探索客观世界随机现象的统计规律性的基础性学科。通过本课程的学习，学生将掌握随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理定律与中心极限定理等概率论基本内容和参数估计、假设检验等数理统计的基本内容。我们介绍数理统计方法在大数据的数据挖掘和机器学习等领域中的应用。我们将最新研究成果渗透至教学中，做到以科研促教学。

在教学中，我们充分体现素质教育，突出教学思想，贯彻由浅入深、循序渐进、融会贯通的教学原则与直观形象的教学方法。既注重概率统计的基础概念、基本理论和方法的阐述，又注重学生基本运算能力的训练和分析问题、解决问题能力的培养。

本课程2010年被评为南昌大学优秀示范性网络课程， 2013年被评为南昌大学精品课程，2014年被评为江西省精品资源共享课程，2015年被评为南昌大学慕课课程，2017年评为全国地方高校UOOC（优课）联盟上线MOOC课程，2018年和2019年分别被评为江西省育人共享课程和江西省精品在线开放课程。

    课程负责人简介：徐义红，江西省二级教授，博士生导师, 国家级教学团队第二负责人，中国运筹学会理事，江西省高校中青年学科带头人，2010年获宝钢优秀教师奖。主持完成江西省教改项目3项，获南昌大学首届教师课堂教学竞赛二等奖，获江西省教学成果一等奖(排名第二) 。主持国家自然科学基金项目2项，获江西省高校科技成果二等奖(独立完成)。

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

学生须先修课程《高等数学》。

第一章 概率论的基本概念

1.1 随机事件、频率与概率

1.2 古典概型

1.3 概率的定义

1.4 条件概率及有关公式

1.5 事件的独立性 独立试验序列

1.6 习题课

1.1 测验题

1.3 测验题

1.6 测验题

1.4 测验题

1.2 测验题

1.5 测验题

第二章 随机变量及其分布

2.1 随机变量及其分布函数

2.2 离散型随机变量及其分布

2.3 连续性随机变量及其概率密度

2.4 随机变量函数的分布

2.5 习题课

2.2 测验题

2.3 测验题

2.5 测验题

2.1 测验题

2.4 测验题

第三章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量

3.2 边缘分布

3.3 随机变量的相互独立性

3.4 二维随机变量的函数的分布

3.5 习题课

3.1 测验题

3.3 测验题

3.4 测验题

3.2 测验题

3.5 测验题

第四章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差和相关系数

4.4 习题课

4.3 测验题

4.2 测验题

4.1 测验题

4.4 测验题

第五章 大数定律和中心极限定理

5.1 切比雪夫不等式

5.2 大数定理

5.3 中心极限定理

5.4 习题课

5.4 测验题

5.3 测验题

5.1 测验题

5.2 测验题

第六章 样本及抽样分布

6.1 随机样本和统计量

6.2 数理统计中常用的分布

6.3 抽样分布定理

6.4 习题课

6.2 测验题

6.1 测验题

6.4 测验题

6.3 测验题

第七章 参数估计

7.1 参数的点估计概念

7.2 估计量的评选标准

7.3 参数的区间估计

7.4 习题课

7.4 测试题

7.2 测试题

7.1 测试题

7.3 测试题

第八章 假设检验

8.1 假设检验

8.2 一个正态总体参数的假设检验

8.3 两个正态总体参数的假设检验

8.4 习题课

8.2 测试题

8.1 测试题

8.3 测试题

1、概率论与数理统计（第四版），盛骤、谢式千、潘承毅，高等教育出版社，2008

2、概率论与数理统计数字课程，徐义红、施绍萍、司华斌，高等教育出版社，2021 

3、概率论与数理统计(第七版)，乐励华、董秋仙等，江西高校出版社，2018年