基于MATLAB的泊松分布，正态分布与伽玛分布（附完整代码与例题(1)

泊松分布的概率密度函数，在MATLAB中可以直接调用：

y=poisspdf(x,lambda);

%给定x与lambda的值，就可以直接求该点的概率密度值

分布函数（累积概率函数），在MATLAB中可以直接调用：

F=poisscdf(x,lambda)

如果给定分布函数值，反过来求x，则需要调用逆概率分布函数：

x=poissinv(F,lambda)

MATLAB本身非常适合用来处理向量和矩阵，所以，如果输入的x为一个向量的话，那么输出的y则是x各个点处的概率密度函数值。

绘制时，泊松分布的概率密度函数与概率分布函数曲线图。

MATLAB代码：

x=[0:15]'; %x为0~15之间的整数，注意需要通过’转为列向量 y1=[]; y2=[]; %要画两个图像 lam1=[1,2,5,10]; %lambda确定了，泊松分布就确定了 for i=1:length(lam1) %lam1的长度为4 y1=[y1,poisspdf(x,lam1(i))]; %lam1(i)代表调用集合lam1中的第i个元素 y2=[y2,poisscdf(x,lam1(i))]; end plot(x,y1), figure; %figure命令可让其画两个图 plot(x,y2)

注意题目要求是画曲线，所以需要将这些点连起来。

泊松概率密度函数图：

泊松分布的概率分布函数图：

正态分布的概率密度函数如下：

其中代表均值，代表方差。

正态分布的概率密度函数，在MATLAB中可以直接调用：

y=normpdf(x,mu,sigma);

%给定x,mu,sigma的值，就可以直接求该点的概率密度值 %注意函数调用格式中的sigma使用的是标准差

分布函数（累积概率函数），在MATLAB中可以直接调用：

F=normcdf(x,mu,sigma);

如果给定分布函数值，反过来求x，则需要调用逆概率分布函数：

x=norminv(F,mu,sigma);

分别绘制出为(-1,1),(0,0.1),(0,1),(0,10),(1,1)时，正态分布的概率密度函数与分布函数曲线。

MATLAB代码：

x=[-5:.02:5]'; y1=[]; y2=[]; mu1=[-1,0,0,0,1]; sig1=[1,0.1,1,10,1]; sig1=sqrt(sig1); %注意函数调用的是标准差 for i=1:length(mu1) %length(mu1)=5 y1=[y1,normpdf(x,mu1(i),sig1(i))]; y2=[y2,normcdf(x,mu1(i),sig1(i))]; end plot(x,y1), figure; plot(x,y2)

正态分布的概率密度函数图：

根据对称轴的值，也就是均值的大小可以对应曲线代表的正态分布。方差越大，曲线越胖。

分布函数曲线图：

函数严格单调递增。

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