高中数学必修三《排列组合二项式定理概率加法公式》课件 (2).ppt

排列组合二项式定理、概率统计、导数

讲课人：吕梁高中 孟雪梅

一 排列组合二项式定理

（一） 解读《考试大纲》

1.考试内容

分类计数原理与分步计数原理. 排列.排列数公式. 组合.组合数公式.组合数的两个性质. 二项式定理.二项展开式的性质.

2.考试要求

掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用题.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题.

理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它解决一些简单的应用问题.

掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题.

3考点分析

从《考纲大纲》看：高考对这部分的要求还是比较高的.要重视两个计数原理、排列、组合在解决实际问题上的应用.值得提醒地是：计数模型不一定是排列或组合.画一画，数一数，算一算，是基本的计数方法，不可废弃.

例（2001年新课程卷） 某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分.一球队打完15场，积33分.若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有

A 3种 B 4种 C 5种 D 6种.

同时，我们不应忽视组合数性质的复习，也不应忽视有关应用二项式定理和二项展开式的性质证明问题的复习.

例（2003年江苏卷） 已知a>0,n是正整数,设y=(x-a)n,证明：y＇=n(x-a)n-1.

(二) 近三年高考试题回顾及2006年高考展望

1.占分比重：10分，占全卷约7%.

2.考查重点：排列或组合应用题（必考），二项式展开系数.

3.考查方式：大都在选择题或填空题中进行考查.

4.考查难度：排列组合的问题一般是应用题，需要分类或分步进行计算.通常难度中等，有时也会是较难题.甚至是很难的题.

5.2006年高考展望:必考用两个计数原理、排列、组合解决实际问题. 再度考有二项式背景的证明题也有可能.现在强调素质教育，这就要求知识是基本的.前几年考过的题目，照样考.比如今年全国卷就重新考了展开式中常数项这一问题.

例（2005年江苏卷）四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的

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