棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积知识点包括棱柱的表面积、棱锥的表面积、棱台的表面积、棱柱的体积、棱锥的体积、棱台的体积、求几何体体积的常用方法、空间几何体的表面积的求法技巧、求几何体体积的常用方法等部分，有关棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的详情如下：

棱柱的表面积：S表＝S侧＋2S底．

①其中底面周长为C，高为h的直棱柱的侧面积：S侧＝Ch；

②长、宽、高分别为a，b，c的长方体的表面积：S表＝2(ab＋ac＋bc)；

③棱长为a的正方体的表面积：S表＝6a2.

棱锥的表面积：S表＝S侧＋S底；底面周长为C，斜高(侧面三角形底边上的高)为h′的正棱锥的侧面积：S侧＝Ch′.

棱台的表面积：S表＝S侧＋S上底＋S下底．

多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积之和．

(1)棱柱的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这个点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离．

(2)棱柱的底面积S，高为h，其体积V＝Sh.

(1)棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离．

(2)棱锥的底面积为S，高为h，其体积V＝Sh.

1)棱台的高是指两个底面之间的距离．

(2)棱台的上、下底面面积分别是S′、S，高为h，其体积V＝.

(1)公式法：直接代入公式求解.

(2)等积法：例如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可.

(3)补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，棱台补成棱锥等.

(4)分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积.

(1)多面体的表面积是各个面的面积之和．

(2)组合体的表面积应注意重合部分的处理．

(1)公式法：直接代入公式求解．

(2)等积法：例如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可．

(3)补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，棱台补成棱锥等．

(4)分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积．