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输入正四棱台的下底边长a、上底边长b、台高h或斜高H或棱长c、已知条件、√2的精度、密度(选填),点击“计算”按钮,可快速求出正四棱台的体积V、表面积S、上底面积S1、下底面积S2、单侧面积(梯形面积)S3、下底对角线长d、上底对角线长e、台高h、斜高H、棱长c、质量M等未知量。 正四棱台体积计算公式:V=[S1+S2+√(S1×S2)]×h/3 即:体积=[上底面积+下底面积+根号下(上底面积×下底面积)]×台高÷3 正四棱台表面积计算公式:S=上底面积+下底面积+侧面梯形面积×4 下底对角线长=√2*下底边长 上底对角线长=√2*上底边长 下底面积S1=a^2 上底面积S2=b^2 单侧面积S3=(a+b)*h/2 质量=密度*体积 台高h、斜高H、棱长c、下底边长a、上底边长b的对应关系: H=√{h^2+[(a-b)/2]^2} c=√{H^2+[(a-b)/2]^2} 正四棱台的特性: 1.正四棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正四棱台的斜高; 2.正四棱台的上底面和下底面以及平行于底面的截面是相似正四边形(即正方形); 3.正四棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。 相关计算器: 1)梯形面积,周长,夹角,对角线在线计算器 2)等腰梯形面积,周长,对角线,中位线,腰长,夹角在线计算器 3)梯形体体积计算公式与在线计算器 4)长方台体积,表面积,周长,质量,对角线在线计算器 5)正四棱台体积,表面积,棱长,质量在线计算器 6)正四棱锥体积,表面积,棱长,质量在线计算器
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