水平仪校准结果的测量不确定度评定

1、 水平仪校准结果的测量不确定度评定 摘要：文章简述了框式水平仪和条式水平仪的测量方法，建立了数学模型，对其标准不确定度进行了分析，对水平仪校准结果的测量不确定度进行了评定，并提供了不同分度值水平仪的扩展不确定度。关键词：框式水平仪；条式水平仪；标准不确定度；不确定度评定1.概述本方法适用于框式水平仪、条式水平仪平均分度值误差校准结果的不确定度评定。1.1、测量方法(依据jjf1084-2002框式水平仪和条式水平仪校准规范)框式水平仪、条式水平仪的平均分度值误差在水平仪检定器上检定。检定时，被检水平仪安放在水平仪检定器的工作台上，调整水平仪检定器有关旋钮，使被检水平仪主气泡位于其左边(或右边)

2、的起始零位a0，同时调整水平仪检定器于某一起始读数b0,然后使水平仪检定器工作台每转动一个标准角度bi ,(等于被检水平仪的标称分度值)在被检水平仪上读数并记录ai, 直到测完左（右）边最后分度时水平仪检定器读数为bn, 水平仪气泡读数为an,通过计算就可得到被检水平仪的平均分度值误差。1.2、测量环境条件温度（202）c2数学模型依规范jjf1084-2002框式水平仪、条式水平仪，被检水平仪的平均分度值t为：t=(|bn-b0|左+ |bn-b0|右) e/(|an-a0|左+ |an-a0|右式中：|bn-b0|左校水平仪左边分度时，水平仪检定器的示值变化量，格；|bn-b0|右校水平仪

3、右边分度时，水平仪检定器的示值变化量，格；e水平仪检定器的分度值 mm/m；|an-a0|左校水平仪左边分度时，水平仪气泡的实际位移量；|an-a0|右校水平仪右边分度时，水平仪气泡的实际位移量。3方差和传播系数设t标为被检水平仪标称分度值（mm/m）；d为被检水平仪平均分度值误差（%），则：d=(t标-t)/t标100%d=1-(|bn-b0|左+|bn-b0|右) e/(|an-a0|左+ |an-a0|右) t标100%设 d=f(|an-a0|,|bn-b0|, e)依 u2c(y)=f/xi2u2(xi),得：u2c(d)=2e2u2(bn-b0)/(an-a0)左+(an-a0)右

4、2t2标+(|bn-b0|左+|bn-b0|右)2u2(e)/(|an-a0|左+ |an-a0|右)2 t标2 +2(|bn-b0|左+|bn-b0|右)2 e2u2(an-a0)/(an-a0)左+(an-a0)右)4 t标2e=0.005mm/m t标=0.02mm/m实际测量时：|bn-b0|左=|bn-b0|右)=32格(an-a0)左=(an-a0)右8格c(bn-b0)=(21/2e)/(an-a0)左+(an-a0)右 t标(21/20.005)/(8+8)0.02=0.022格-1c(e)=(|bn-b0|左+|bn-b0|)/(an-a0)左+(an-a0)右 t标=(32

5、+32)/(8+8)0.02200(mm/m)-1c(an-a0)=21/2(|bn-b0|左+|bn-b0|右)e/(an-a0)左+(an-a0)右2t标=21/2(32+32)0.005/(8+8)20.02=0.0884格-14 标准不确定度一览表标准不确定度分量u(ci)不确定度来源标准不确定度u(ci)ci=f/xi|ci|u(xi)u(bn-b0)检定器示值变化量的不确定度2(1/20)(1/31/2)=0.058格0.022格-10.13%u (e)检定器示值误差(0.0056%)/31/2=0.000173mm/m1. 2002. （mm/m）-13.46%u(an-a0)u

6、1(an-a0)u2(an-a0)汽泡位移量的不确定度测量重复性估读误差0.068格0.05/21/2=0.035格0.1(1/31/2)=0.058格0.0884格-10.60%5计算分量标准不确定度5.1 水平仪检定器示值变化量的不确定度分量u(bn-b0)u(bn-b0)为检定器上对线的影响，bn和b0左右各影响一次，共影响四次。通常对线误差为1/20格，其在半宽度为1/20格的区间内等概率分布。u(bn-b0)=2(1/20) (1/31/2)=0.058格5.2 水平仪检定器分度值示值误差影响的分量u(e)该水平仪检定器的示值误差不大6%。该分量在半宽为6%的区间为等概率分布，则：u

7、(e)=0.0056%(1/31/2)=0.000173mm/m5.3 被检水平仪汽泡位移量的不确定度u(an-a0)5.3.1测量重复性估算分量u1(an-a0)测量重复性0.05格是对0.02mm/m的水平仪安放在水平仪检定器工作台上，调整零位a0和b0，调bn读取an、反复10次测量计算的，故：n=10而实测时用2次测量的平均值计算的，故：u1(an-a0)=0.05(1/21/2)=0.035格5.3.2 被检水平仪汽泡位移量估读误差影响分量u2(an-a0)估读误差为1/10格，以等概率落于半宽度为1/10格的区域内。由于测量时a0对准零位，an为估读得到，故：u2(an-a0)=1

8、/(1031/2)=0.058格u2(an-a0)=u12(an-a0)+ u22(an-a0)5.3.1和5.3.2两项合成：u(an-a0)= =0.068格6合成标准不确定度uc2=c2(bn-b0)u2(bn-b0)+c2(e)u2(e)+c2(an-a0)u2(an-a0)=(0.0220.058)2+(2000.000173)2+(0.08840.068)2=(0.13%)2+(3.46%)2+(0.60%)2=12.3485510-4uc=3.5%7扩展不确定度：取k=2,则u=2uc=23.5=7%水平仪不确定度一览表分度值mm/m0.020.0250.030.05u(bn-b0)格0.0580.0580.0580.058u (e)mm/m0.0001730.0001730.0001730.000173u1 (an-a0)0.0350.0350.0350.035u2 (an-a0)格0.0580.0580.0580.058u(an-a0)格0.0680.0680.0680.068uc3.5%2.82.31.4u7%6%5%3%或mm/m0