通俗理解：第一型曲线积分，第二型曲线积分，第一型曲面积分，第二型曲面积分，二重积分，三重积分之间的内外联系

最近数学积分部分学的雨里雾里，直到看到了这篇文章~ 在此分享~ 原文出处 一张图看懂六种积分和转换公式！ （此图转自知乎Costan Lin）

线积分的符号是∫，代表被积区域是一条线，计算本质是定积分； 面积分的符号是∫∫，代表被积区域是一个面，计算本质是二重积分； 三重积分的符号是∫∫∫，代表被积区域是一个体。 格林公式让算二线变成算二重积分； 斯托克斯让算二线变成算一面、二面； 高斯公式让算二面变成算三重积分。 和题目无关，下面这是具体的计算方法，以前总结自张宇的高数十八讲。