根号x的平方减1的导数求解方法(根号x的平方 1的导数怎么求)

首先，我们需要明确函数的形式。设函数y=f(x)=√(x^2-1)。这是一个复合函数，由内函数u=x^2-1和外函数y=√u组成。

根据复合函数的求导法则，我们需要先对外函数求导，然后乘以内函数的导数。外函数y=√u的导数是dy/du=1/(2√u)，内函数u=x^2-1的导数是du/dx=2x。

将这两个导数相乘，我们得到函数y=f(x)的导数dy/dx=2x/(2√(x^2-1))。简化这个表达式，得到dy/dx=x/√(x^2-1)。这就是根号x的平方减1的导数。

在求解过程中，要注意保持函数形式的正确性，以及复合函数求导法则的应用。通过这样的步骤，我们可以求得各种复杂函数的导数，进一步解决更复杂的微积分问题。

总结来说，求根号x的平方减1的导数，需要运用复合函数求导法则，正确计算内外函数的导数并相乘，最终得到x/√(x^2-1)这个结果。