对于大样本下卡方检验的思考

本人只是个小白，此帖子只是在搜帖子搜不到最终答案的情况下，翻阅了书籍，并将积累的内容对大家做诠释。

一、研究背景

在大数据时代，我们获取数据的方式多种多样。根据统计学理论，在针对分类变量之间的相关性上，可以使用卡方检验，来检验两组分类变量之间是否相互独立。

二、探索结果

本次使用了chat-GPT等大模型工具搜索答案，chat-GPT给出的答案只是基于一些资料及课本上的内容，真实情况需对它进行不断的训练，或者直接跳过，仅供参考。

对于大样本下的卡方检验来说，严格来讲是可以使用的。卡方检验本身就适用于样本量较大的情况，当样本比例增大10倍，卡方值也会增大10倍，这会使得相对较小的样本出来的卡方值本不能拒绝原假设，但大样本下，卡方值便拒绝原假设，表示两变量之间是有相关性的。

这种从统计的原理上来讲，也是讲的通的，即，样本量越大，越能反映数据真实的样子。原本样本并不能充分说明两变量之间的相关，但在样本量同比增大的时候，相关性就体现了出来。

也就是说，在大样本的情况下使用卡方检验，会使卡方检验更加灵敏，一些小的变化会导致结果的不一样。（我看许多网友的答案里也说明了这点）

但更灵敏了以后，也会影响到一些判断，如一些本相对独立的变量，在样本量同比增大以后，会变的不再独立，而显示出有相关性。

所以在实际的大样本的卡方检验，并不能达到我们预期的效果。

需要使用Alan AGRESTI 第8章，第229页。

故在大样本的条件下，卡方检验应慎重使用，建议使用交叉乘积比来衡量相关性。