R语言批量做KW检验 r语言批量做t检验

检验，真的很重要，和 检验、卡方检验并列，是定量资料分析当中最常见的检验方法。但是， 检验是以

举个例子，一个区域内9岁男孩的体重，这属于一个随机变量，记为。常识告诉我，在观测大量的之后，值的分布服从正态分布。我们把变量的总体均数记为，标准差记为，用下面的式子表示。

但是，实际情况下不可能统计所有小孩的体重，所以我们抽取其中一部分样本进行测量。这时，抽取的样本变量略微和总体情况有所不同，我们用表示样本均数，用表示样本标准差，样本变量服从下列的正态分布。

前面说了，抽取的样本不能完美地代表整体的情况，所以两者之间的差异称为抽样误差。均数也一样，通过样本算出的样本均数，并不是等于总体均数，随着抽样次数的增多，得出的样本均数围绕总体均数成正态分布。 既然成正态分布，我们又知道这个正态分布的均数为，那么样本均数的标准差是多少？这个又被叫做均数标准误（SEM）用符号表示。

这里先提一下标准正态变换：服从正态分布的随机变量，采用:

进行转换，可以将其转化为标准正态分布。

同理，样本均数，同样可以进行转换，这时

转化为标准正态分布，即分布。

话不多说，有兴趣可以详细看看，这个定理用来干什么呢？是对均数标准误进行计算的：

通过此定理，可以从总体标准差和数量，求出均数标准误。

代入标准正态变换式子，此时不再服从分布而服从分布：

为自由度

以上就是大概内容了，最后来复习一下符号的含义：：变量：总体均数：总体标准差：样本均数：样本标准差：均数标准误（SEM）：使用样本标准差计算的SEM