[R语言]正态分布

目录

分布

连续型变量的分布

正态分布

正态分布的推导

正态分布密度曲线

dnorm

正态分布的概率计算

正态分布累积曲线

总体分位数和尾概率

正态分布案例之一

R语言正态分布函数

正态分布相应的概率计算

正态分布的检验

shapiro.test()函数

Kolmogorov-Smirnov连续分布检验

KS的第二案例应用

总结

1.dnorm()函数

2.pnorm()函数

3.qnorm()函数

4.rnorm()函数

表示分布最常用的方法是直方图(histogram)，这种图用于展示各个值出现的频数或概率。频数指的是数据集中的一个值出现的次数。概率就是频数除以样本数量n。

用表示概率的直方图称为概率质量函数(Probability Mass Function, PMF)。这个函数是值到其概率的映射。

连续型变量是在连续区间取值，例如质量、长度、面积、体积、寿命、距离等就是连续型变量，现在试想一下连续变量观测值的直方图；如想其纵坐标为相对频数，那么所有这些矩形条的高度和为1，那么完全可以重新设置量纲，例这些矩形条的面积为1，如果不断增加观测值，并不断增加直方图的矩形条的数目，这些直方图就会越来越像一条光滑曲线，其下面的面积和为1，这种曲线就是概率密度函数(probability density function, pdf)，简称为密度函数或密度，下图就展示了逐渐增加矩形条数的直方图和一个形状类型的密度曲线：