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A*算法最优性的证明
终将过去: 实际上A*算法确保的是每个扩展了的节点中g值都是最优的。已知g(s)和g(s')其中一个最优另一个不最优,那二者不可能相等。那你非要说他俩为什么不能相等,也能相等,相等的话那就是两条路径都是最优的,返回哪一条都行,至于到低优先返回哪一条,那就是tie breaking要干的事情了。他这个图片里的证明得出的结论应该是所有在closed列表中的节点都有最优的g-cost,这个结论更强,实际上包含了“A*找到的路径是最优的”这个结论。当然这个证明方法的前提是启发式函数具有一致性 |
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