水工混凝土结构设计规范应力图形法配筋计算的比较.pdf

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1、水利水电科技进展,2014,34(2)摇 Tel:02583786335摇 E鄄mail:jz hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 第 34 卷第 2 期 Vol. 34 No. 2 水 利 水 电 科 技 进 展 Advances in Science and Technology of Water Resources 2014 年 3 月 Mar. 2014 基金项目:国家大坝安全工程技术研究中心开放基金(NDSKFJJ1101) 作者简介:孟影(1989),女,江苏徐州人,硕士研究生,主要从事混凝土结构研究。 E鄄mail:mengying6

2、882163. com DOI:10. 3880/ j. issn. 10067647. 2014. 02. 007 水工混凝土结构设计规范应力图形法配筋计算的比较 孟摇 影,汪基伟,冷摇 飞 (河海大学土木与交通学院,江苏 南京摇 210098) 摘要:介绍了水工混凝土结构设计规范中应力图形法的演变过程,对比分析了 4 种规范配筋计算公 式的差异,以承载板、泄洪深孔、升船机上闸首等实际工程为例计算配筋量。 计算结果表明:应将 SL 1912008 中允许混凝土承担的拉力不宜超过总拉力的 30% 修正为 15%;SL 1912008 修正 后,SDJ201978 计算的配筋量最大,SL 191

3、2008 居中,DL/ T50572009 最小;当承载板、泄洪深 孔和升船机上闸首结构按平面问题计算时,DL/ T50572009 和 DL/ T 50571996 计算的配筋量相 近,最大仅相差 4. 1%;计算应力场未考虑温度作用时,通常混凝土承担的拉力取零,通过增加配筋 量限制裂缝宽度。 关键词:应力图形法;非杆件体系结构;配筋计算;钢筋混凝土;有限元法 中图分类号:TV314摇 摇 摇 文献标志码:A摇 摇 摇 文章编号:10067647(2014)02003105 Comparison of stress graphic reinforcement calculation meth

4、ods in various design codes for hydraulic concrete structures/ / MENG Ying, WANG Jiwei, LENG Fei(College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China) Abstract:The evolution of the stress graphic method in four kinds of design codes for hydraulic concrete structur

5、es is introduced, and the reinforcement calculation formulas in different codes are compared and analyzed in this paper. Reinforcement calculation was conducted in practical engineering projects, including a bearing plate, a flood鄄discharging deep orifice, and the upper lock head of a ship lift. The

6、 calculation results are as follows: In the code SL 1912008, it is recommended that the maximum proportion of the tensile force that the concrete can bear to the total tensile force be less than 15%, rather than 30%. After the code SL 1912008 is revised, the amount of reinforcement by the code SDJ20

7、 1978 is the largest, the reinforcement by the code SL 1912008 is moderate, and the reinforcement by the code DL/ T 50572009 is the smallest. When the bearing plate, the flood鄄discharging deep orifice, and the upper lock head of the ship lift are regarded as plane problems, their amounts of reinforc

8、ement by codes DL/ T 50572009 and DL/ T 5057 1996 are close, with a maximum difference of only 4. 1%. When the effect of temperature is not considered, the tensile force that the concrete can bear is usually zero, and we can increase the amount of reinforcement to limit the crack width. Key words: s

9、tress graphic method; non鄄member concrete structure; reinforcement calculation; reinforced concrete; finite element method 摇 摇 在水工建筑物中,由于某些配筋结构形体复杂 或尺寸比例悬殊(如大坝孔口与预应力闸墩、蜗壳 与尾水管、船闸与闸首底板等),无法将结构简化为 一般杆件体系按结构力学求解内力,只能按弹性理 论的方法求解应力,此类结构称为非杆件体系结 构1。 目前非杆件体系结构的配筋设计有 3 种方 法:淤基于试验成果的承载力配筋计算方法,目前仅 限于深受弯构件、牛腿、

10、弧门支座等少数结构;于按 弹性应力图形面积计算配筋量的应力图形法,可适 用于所有的非杆件体系;盂钢筋混凝土非线性有限 单元法,用于复核重要的配筋结构的承载力与裂缝 的开展区域和性态。 对于一般的非杆件体系结构, 按应力图形法配筋即可满足要求2;对重要的非杆 件体系结构,采用钢筋混凝土有限元法进行计算分 析时,需要先由应力图形法计算配筋量,因此应力图 形法是非杆件体系结构配筋设计的基础。 目前适用于水利水电工程水工混凝土结构设计 的规范有2 个版本,即电力系统的 DL/ T50572009 水工混凝土结构设计规范 3 和水利系统的 SL 1912008水工混凝土结构设计规范 4,它们关 于应力图

11、形法的原理相同,但配筋计算公式不同,系 数取值也有所不同,计算的配筋量略有差异。 本文 13 水利水电科技进展,2014,34(2)摇 Tel:02583786335摇 E鄄mail:jz hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 首先介绍各种规范的应力图形法的演变过程,比较 SDJ201978水工钢筋混凝土结构设计规范 5、 DL/ T 50571996 水工钢筋混凝土结构设计规 范 6、SL 1912008 和 DL/ T 50572009 的应力 图形法配筋计算公式及参数取值,最后以承载板、泄 洪深孔、升船机上闸首为例,按各种规范的应力图形 法配筋

12、公式计算配筋量,并对其进行分析比较。 1摇 应力图形法的演变 SDJ201978 采用单一安全系数极限状态设计 方法来配筋,在计算承载力时荷载采用标准值,材料 强度采用设计值,强度安全系数反映了一般情况下 结构所具有的最低安全储备,其中也包含荷载分项 系数,其应力图形法配筋计算公式为 As= Tg Rg1 (1) 其中Rg1= Rg Kg 式中:As为钢筋截面面积;Tg为由钢筋承担的拉应 力合力;Rg1为钢筋容许应力;Rg为钢筋的抗拉强度 设计值;Kg为受拉钢筋的强度安全系数。 公式(1)的含义是在结构总拉力中扣除混凝土 承担的拉力,剩余部分的拉力由钢筋承担,且混凝土 承担的拉力不宜超过总拉力

13、的 25%。 当应力图形 中受拉区高度大于结构截面高度的 2/3 时,混凝土 承担的拉力为零。 DL/ T 50571996 以概率理论为基础,采用分 项系数极限状态设计方法来配筋7,在计算承载力 时荷载和材料强度均采用设计值,其应力图形法配 筋计算公式为 Tz臆 1 酌d(0郾 6Tc + fyAs)(2) 其中Tc= Actb 式中:Tz为由荷载设计值确定的结构弹性总拉力; 酌d为钢筋混凝土结构的结构系数;fy为钢筋抗拉强 度设计值;Act为应力图形中主拉应力值小于混凝土 轴心抗拉强度设计值的图形面积;b 为结构截面宽 度;Tc为混为凝土承担的拉力,其值不宜超过总拉 力的 30%,当应力图

14、形中受拉区高度大于结构截面 高度的 2/3 时,混凝土承担的拉力为零。 与公式(1)相比,公式(2)在表达上不再采用容 许应力的概念,而直接采用“结构总拉力由混凝土 和钢筋共同承担冶的原则,同时将混凝土承担的拉 力不宜超过总拉力的 25%提高至 30%。 另外,公式 (2)进一步明确了结构总拉力由结构截面上主拉应 力的合力求得。 在结构截面上各点的主拉应力方向 不同,且也不可能与配筋方向一致,若采用主拉应力 的合力计算配筋量,无法确定各个方向的配筋 量8。 因此,现行的 SL 1912008 和 DL/ T 5057 2009 将“主拉应力的合力冶改为“主拉应力在配筋方 向投影的合力冶,即采用

15、主拉应力在配筋方向投影 的合力计算配筋量,解决了公式(2)的这一缺陷。 SL1912008 不再强调以概率理论为基础,采 用在多系数分析基础上的单一安全系数极限状态设 计方法来配筋,与公式(1)相同,在计算承载力时荷 载和材料强度均采用设计值,且材料强度设计值有 所减小,其应力图形法配筋计算公式为 As逸 KT忆 g fy (3) 式中:K 为承载力安全系数;T忆 g 为由钢筋承担的拉 力设计值,且混凝土承担的拉力不宜超过总拉力的 30%,当应力图形中受拉区高度大于结构截面高度 的 2/3 时,混凝土承担的拉力为零。 DL/ T 50572009 的应力图形法配筋计算公式 与公式(2)相同,对

16、混凝土承担的拉力的规定也和 DL/ T 50571996 相同,不同点在于将“主拉应力的合 力冶改为“主拉应力在配筋方向投影后的合力冶,材料强 度的取值与 SL1912008 相同,但是与 DL/ T 5057 1996 相比,材料强度略有降低。 2摇 应力图形法的比较 2. 1摇 配筋计算公式的形式 本文通过配筋计算公式的比较来分析各种规范 应力图形法的区别。 为方便比较,统一将 T 定义为 荷载标准值作用下结构截面正应力的合力,同时不 区分可变荷载与永久荷载,荷载分项系数统一取 1郾 1,并将各种规范中的配筋计算公式用统一的变量 表示。 DL/ T 50572009 与 DL/ T 505

17、71996 相比 较,将“主拉应力的合力冶改成了“主拉应力在配筋 方向投影的合力冶,除了在材料强度取值上有些差 异外,关于应力图形法的其他规定基本一致,二者计 算出的配筋量相差很小,为简便起见,仅对 SDJ20 1978、SL 1912008 和 DL/ T 50572009 这 3 种规 范进行比较。 比较时采用 2 级水工建筑物,混凝土 等级为 C25,纵筋采用 HRB335,在 SDJ201978 中 相当于 R270 混凝土,纵筋采用域级钢筋,3 种规范 的材料强度和系数取值见表 1,其中 Rhl为混凝土容 许拉应力,ft为混凝土轴心抗拉强度设计值。 配筋量 As的计算可以分为 Tc=

18、Tmax,c、Tc=0、0 Tc Tmax,c这3 种情况,其中 Tc、Tmax,c分别为由混凝土 承担的拉力、最大拉力,在 SDJ 201978 中 Tmax,c= 25%T,其余规范中 Tmax,c=30% T。 表 2 列出换算后 23 水利水电科技进展,2014,34(2)摇 Tel:02583786335摇 E鄄mail:jz hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 的应力图形法配筋计算公式,其中 Tc1、Tc2、Tc3分别为 SDJ 201978、DL/ T 50572009 和 SL 1912008 中由混凝土承担的拉力,fy取 300

19、MPa。 表 1摇 3 种规范的材料强度及系数取值 规摇 范 安全 系数 结构 系数 结构重 要性 系数 设计 状况 系数 混凝土 承担的 最大拉 应力/ MPa 钢筋抗 拉强度/ MPa SDJ 2019781郾 50郾 634314 DL/ T 505720091郾 21郾 01郾 01郾 27300 SL 19120081郾 20郾 57300 表 2摇 各种规范应力图形法配筋计算公式的形式 规摇 范0 Tc Tc3时,若 Tc2、Tc3分别乘以系数 0郾 66 和 1郾 32 后,两者相差不大。 但当 Tc= Tmax,c时,Tc2= Tc3=30%T,再分别乘以系数 0郾 66 和

20、1郾 32,计算出 的配筋量 As,2b与 As,3b相差较大,明显不合理。 c. As,1b与 As,2b接近,即 DL/ T 50572009 是合 理的,而 SL1912008 中“混凝土承担的拉力不宜 超过总拉力的 30%冶明显不合理,应予以修正。 在 DL/ T 50572009 中由混凝土承担的最大拉力 Tmax,c=30%T,且在式(2)中 Tc要考虑调整性系数 0郾 6 的影响,因此在 SL1912008 中 Tmax,c=30% T伊 0郾 6/ 酌d=30%T伊0郾 6/1郾 2 = 15% T,即混凝土承担的 拉力 Tc不宜超过总拉力 T 的15%,此时 As,3b与 A

21、s,2b 相等,且比 As,1b大 4郾 4%。 2. 2. 2摇 Tc=0 的情况 a. As,2c与 As,3c相等,且 As,1c比这两者大 8郾 6%。 b. 若荷载分项系数取 1郾 2,则 As,1c保持不变, As,2c和 As,3c都有所改变,均大于或等于 1郾 44T/ fy,且 比 As,1c大0郾 5%。 这是因为在 SDJ 201978 中,安全 系数 Kg是由荷载分项系数、构件强度系数和附加安 全系数这三者的乘积构成,不论永久荷载与可变荷 载,荷载分项系数统一取 1郾 2,相当于 DL/ T 5057 2009 中全部采用可变荷载的情形,高估了荷载效应。 现行规范考虑了

22、永久荷载与可变荷载变异性的不同, 采用不同的荷载分项系数来表示,这比 SDJ 201978 更为合理,若由此引起配筋量减小也是合理的。 2. 2. 3摇 0 Tc Tmax,c的情况 a. SDJ 201978 与 SL1912008 的比较。 As,1a 与 As,3a相减,可得 驻As= 0郾 113T + 1郾 32Tc3- 1郾 433Tc1 fy (4) 由表 1 可知,Rhl= 0郾 634 MPa,0郾 45ft= 0郾 57 MPa,若 应力图形呈线性分布,混凝土承担的拉力 Tc1= 1郾 24Tc3,式(4)变为驻As=(0郾 113T-0郾 46Tc3) / fy。 当 T

23、c3=24郾 5%T 时,As,1a=As,3a,两者配筋量相 同;当 Tc324郾 5%T 时,As,1a较大。 从上面讨论可知, 在 SL1912008 中,混凝土承担的拉力 Tc不宜超过 总拉力 T 的15%,因此,当0 Tc Tmax,c时,同样可以 得到 SDJ 201978 配筋量较大的结论。 b. SDJ 201978 与 DL/ T 50572009 的比较。 As,1a与 As,2a相减,可得 驻As= 0郾 113T + 0郾 66Tc2- 1郾 433Tc1 fy (5) 由表 1 可知,Rhl=0郾 5 ft,若应力图形呈线性分布,混 凝土承担的拉力 Tc2抑 4Tc1

24、,式(5)变为驻As= (0郾 113T+1郾 21Tc1) / fy,所以 As,1a较大。 c. SL 912008 与 DL/ T 50572009 的比较。 As,3a与 As,2a相减,可得 驻As= 0郾 66Tc2- 1郾 32Tc3 fy (6) 式(6)表明 驻As仅与混凝土承担的拉力 Tc有关,若 应力图形呈线性分布,Tc2= 4郾 96 Tc3,式(6) 变为 驻As=1郾 95Tc3/ fy,所以 As,3a较大。 综上所述,当 0 Tc Tmax,c时,As,1a最大,As,3a居 中,As,2a最小。 2. 3摇 算例配筋量的比较 以图1 所示的3 个算例来分析比较

25、各规范的应力 图形法的区别。 在 3 个算例中,水工建筑物等级均为 1 级,混凝土的强度等级为 C25,钢筋采用 HRB335。 有 关计算参数均按各规范的规定进行选取。 图 1(a) 为某水电站河床深槽处理工程承载 板9。 工程中处理水电站坝基内深槽的一般方法 是先用混凝土替换,再浇筑坝体。 该工程为加快施 工进度,采用钢筋混凝土承载板洞挖全置换混凝土 方法处理深槽,即先横跨深槽设置厚 13郾 5 m 的钢筋 混凝土承载板,再浇筑上部坝体的混凝土,同时挖除 承载板下方深槽内的砂卵砾石,最后深槽内回填混 凝土并灌浆。 因此,该承载板承担上部两个坝段的自 重,并将其传递至深槽两边的基岩上,因此承

26、载板是 33 水利水电科技进展,2014,34(2)摇 Tel:02583786335摇 E鄄mail:jz hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 图 1摇 算例剖面示意图(单位:m) 关键承重结构,其配筋设计是该深槽处理成功与否的 表 3摇 4 种规范计算的配筋量比较mm2 算摇 例SDJ 201978DL/ T 50571996SL 1912008DL/ T 50572009计算条件 承载板47183(48386)42002(43134)44343(45527)43340(44512)Tc Tmax,c 泄洪深孔孔底39521(42301)339

27、81(37854)37071(39659)34849(38776)Tc Tmax,c 泄洪深孔孔顶38234(44198)34397(39430)35856(41423)35352(40204)Tc Tmax,c 上闸首底板29200(38926)29595(34819)29062(34191)28417(33432)Tc=Tmax,c 表 4摇 4 种规范计算的相对配筋量比较% 算摇 例SDJ 201978DL/ T 50571996SL 1912008DL/ T 50572009计算条件 承载板108郾 9(108郾 7)96郾 9(96郾 9)102郾 3(102郾 3)100(100)

28、Tc Tmax,c 泄洪深孔孔底113郾 4(109郾 1)97郾 5(97郾 6)106郾 4(102郾 3)100(100)Tc Tmax,c 泄洪深孔孔顶108郾 2(109郾 9)97郾 3(98郾 1)101郾 4(103郾 0)100(100)Tc Tmax,c 上闸首底板102郾 8(116郾 4)104郾 1(104郾 1)102郾 3(102郾 3)100(100)Tc=Tmax,c 关键。 承载板分 5 层浇筑,其高度分别为 6郾 0 m、 1郾 5 m、2郾 0 m、3郾 0 m 和 3郾 0 m。 坝体碾压混凝土每层 浇筑高度为3郾 0m,共有14 层,即承载板加坝体共

29、分 19 层浇筑,计算模拟分层浇筑的施工过程。 计算 时,基础深度取承载板底部高程向下 86 m,基础宽 度取从承载板左、右角向左、右侧各延长 120 m,基 础的底部、左右侧均布置法向链杆支座。 砂砾石弹 性模量为 80 MPa,泊松比为 0郾 30,混凝土和碾压混 凝土的弹性模量分别采用式(7)和式(8)计算: Ec= 1郾 441 - exp( - 0郾 41t0郾 32)Ec,28(7) E忆 c = 4郾 01 伊 1041 - exp( - 0郾 255t0郾 492) (8) 式中:Ec和 E忆 c分别为混凝土和碾压混凝土的弹性模 量; Ec,28为混凝土28d 龄期时的弹性模量

30、;t 为龄期。 图 1(b)是某大型重力坝的泄洪深孔,大坝坝顶 高程185郾 00m,坝段宽21郾 0m,坝基高程10郾 0m,纵缝 灌浆高程56郾 0m。 该剖面的孔口宽7郾 0m,高12郾 0m。 计算在 180郾 40 m 校核洪水位时所需的配筋量。 计 算时,180郾 40 m 高程处取为固结。 图 1(c)是某大型水电站的上闸首结构,计算 463郾 10 m 校核水位时所需的上闸首底板的配筋量。 该上闸首 425郾 00 m 高程以下为碾压混凝土,以上为 钢筋混凝土底板。 底板在横向分左、右两块浇筑,在 底板中间设置 1郾 5 m 的宽槽,当左、右两浇筑块达到 设计要求的温度和龄期后

31、,再在宽槽中连接左、右两 浇筑块中的钢筋,回填宽槽后,结构形成整体。 计算 模拟这种宽槽回填的施工过程。 计算时,350郾 00 m 高程处取为固结。 3 个算例均按平面应变问题计算,采用等参单 元。 计算得到应力场后,选择若干剖面绘制应力图 形,通过积分计算各剖面混凝土承担的拉力和总拉 力10,代入各规范的配筋计算公式,求出各剖面的 配筋量,取最大配筋量为最终计算结果。 表 3 列出 了按各规范计算的配筋量,各算例中混凝土承担的 拉力均不等于零。 按 SL1912008 进行配筋量计 算时,采用修正后的系数(即混凝土承担的拉力不 宜超过总拉力的 15%)。 在实际工程配筋计算中, 计算应力场

32、未考虑温度作用时,通常混凝土承担的 拉力取零,以考虑温度应力的不利影响11,见表 3 中括号内数值。 为方便配筋量大小的比较,表 4 给出了以 DL/ T 50572009 计算的配筋量为对比对象,用相对百分 比表示的各算例配筋量大小。 从表 4 可以看出,当 Tc Tmax,c时,SDJ 201978 计算 的 配 筋 量 最 大, SL 1912008 居 中, DL/ T 50572009 最小,这与前面理论分析的结论是一致 的。 由表 4 还可以看出,SL 1912008 计算的配筋 43 水利水电科技进展,2014,34(2)摇 Tel:02583786335摇 E鄄mail:jz

33、hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 量比 DL/ T 50572009 略大,SDJ 201978 计算的 配筋 量 比 DL/ T 50572009 大 得 多, 其 原 因 是 SDJ 201978 并没有分别考虑永久荷载和可变荷 载变异性大小的影响,将荷载分项系数统一取 1郾 2, 高估了荷载效应。 当 Tc=Tmax,c时,SL 1912008 计 算的配筋量比 DL/ T 50572009 大2郾 3%,SDJ 20 1978 计算的配筋量比 DL/ T 50572009 大 2郾 8%, 即当 Tc=Tmax,c时,3 种规范计算的配筋

34、量相差不多。 另外,计算结果表明 DL/ T 50571996 的总拉 力和钢筋强度设计值都大于 DL/ T 50572009,前 者越大,配筋量越大,后者越大,配筋量越小。 当主 拉应力与配筋方向的夹角较小时,即主拉应力的合 力与主拉应力在配筋方向投影的合力大小相近时, DL/ T 50572009 的配筋量大于 DL/ T 50571996, 如算例中的承载板和泄洪深孔;反之则相反,如上闸 首。 从这 3 个算例来看,这两种规范计算的配筋量 相差不多,最大仅相差 4郾 1%。 3摇 结摇 论 a. 应将 SL 1912008 中允许混凝土承担的拉 力不宜超过总拉力的 30%修正为 15%。

35、 b. SL 1912008 修正后,SDJ 201978 计算的 配筋量最大,SL1912008 居中,DL/ T 50572009 最小。 c. 对于承载板、泄洪深孔和升船机上闸首等结 构,按平面问题计算时 DL/ T 50572009 计算的配 筋量和 DL/ T 50571996 相近,最大仅相差 4郾 1%。 d. 计算应力场未考虑温度作用时,建议混凝土 承担的拉力取零,以增加配筋量限制裂缝宽度。 参考文献: 1 徐强,吴胜兴. 非杆系钢筋混凝土结构配筋设计方法 J. 土木工程学报. ,2006,39(5):23鄄28. (XU Qiang, WU Shengxing. Reinfo

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37、crete structures J. Advances in Science and Technology of Water Resources,2005,25(5):44鄄47. (in Chinese) 3 DL/ T 50572009摇 水工混凝土结构设计规范S. 4 SL 50572008摇 水工混凝土结构设计规范S. 5 SDJ 201978摇 水工钢筋混凝土结构设计规范S. 6 DL/ T 50571996摇 水工混凝土结构设计规范S. 7 马改改,简政. 高层结构转换梁弹性应力与内力配筋法 的比 较 J. 山 西 建 筑,2008,34 (16): 9鄄10. ( MA Gai

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41、05,21(3):30鄄33. (in Chinese) 11 华东水利学院,大连工学院,西北农学院,等,水工钢筋 混凝土结构学M. 北京:水利电力出版社,1979. (收稿日期:20130301摇 编辑:周红梅 蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚蕚 ) 简讯 Water Science and Engineering入选中国科技期刊国际影响力提升计划 摇 摇 河海大学主办的Water Science and Engineering入选中国科技期刊国际影响力提升计划,该计划由中 国科协、财政部、教育部、国家新闻出版广电总局、中国科学院、中国工程院共同实施,旨在促进我国科技期刊 国际化发展,提升英文科技期刊国际影响力与核心竞争能力,此次入选支持名单的共有 66 种正式出版的英 文期刊(其中 22 种属教育部主管)和 10 种拟创办期刊。 Water Science and Engineering创刊于 2008 年,目前已被 EI、Scopus、CSCD 等著名数据库收录,正在接 受 SCI 数据库收录的评估。 在中国科技期刊国际影响力提升计划的支持下,该刊将进一步完善国际化发展 模式,不断提高学术质量,为国际影响力的逐步提升打下坚实的基础。 (本刊编辑部供稿) 53