杯子 (glass)

  试题1：杯子 (glass)  源代码：glass.cpp  输入文件：glass.in  输出文件：glass.out  时间限制：1s  空间限制：256MB

小明买了N个容积可以是无穷大的杯子，刚开始的时候每个杯子里有1升水，接着小明发现杯子实在太多了，于是他决定保留不超过K个杯子。每次他选择两个当前含水量相等的  杯子，把一个杯子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。（不能丢弃有水的杯子）  显然在有些情况下小明无法达到他的目标，比如N=3，K=1。此时小明会重新买一些新的杯子（新杯子容积无限，开始时有1升水），  以达到目标。  现在小明想知道，最少需要买多少个新杯子才能达到目标呢？

一行两个正整数，N，K（1≤N≤1000000000，K≤1000）。输出说明  一个非负整数，表示最少需要买多少新杯子。

  3 1

  1

  13 2

  3

  1000000 5

  15808

  对于50%的数据，N≤10000000；  对于100%的数据如题目。

由于是第一题，而且数据极大（o(n)也做不了），所以这道题要么是贪心，要么是数论，要么是贪心+数论。

仔细阅读题目，你就会发现每一个杯子（除了刚开始的杯子）里的水量都是由两个相等的水量相加而得。

所以每一个杯子里的水量都是2x（x为非负整数），进而我们知道每2y个水量为1杯子可以变成1个杯子（这一个杯子里的水量为2y）。

为了使新添的杯子数量最少，所以我们每次要让y最大（贪心）。

注意：为了避免数值过大，所以最好用long long