CFP投资规划考点讲解：期望收益率与标准差

　　CFP投资规划考点讲解：期望收益率与标准差　　投资组合的期望收益率和标准差如何计算呢?

　　对于投资组合的期望收益率，简单的来说就是以构成投资组合的每项资产市值占投资组合的比重为权重，对于单个资产期望收益率的加权平均。用公式写出来就是这个样子。

　　那投资组合的标准差呢?它的计算相对来说就要复杂一些了，用公式表示就是这个样子

　　当然这个公式只是两项资产构成投资组合时的组合标准差。这个公式在考试时是不会给出的，所以都是要求大家记忆并运用的。那这么复杂的公式怎么记忆呢?我来教给大家一个方法，相信肯定要比现在这个简单得多。

　　我们采用的方法是替换法。首先我们将w11替换为A，将w22替换为B，那么2w12w22就替换成了2AB，这样投资组合标准差的公式就变成了这个样子。

　　这样的公式看起来是不是变得熟悉一些了呢?它很像我们上中学时学过的A2+B2+2AB，但*10不同的是要在2AB后面再补充一个，也就是两个资产的相关系数。

　　在AFP和CFP相关的考试中，我们要掌握以下2点：

　　1、能够使用公式计算投资组合的期望收益率和标准差。

　　2、能够已知投资组合的期望收益率和每个资产的期望收益率，来计算每个资产的投资比重，并进而求出投资组合的标准差。

　　我们来看一个题目练习一下：

　　已知国库券(视为无风险资产)和股票基金的预期收益率和标准差如下表所示，如果某投资者用上述两种资产构造投资组合，投资组合的预期收益率为14%，则投资组合的标准差为()。

预期收益率

标准差

国库券

5%

0

股票基金

20%

30%

　　A.12%

　　B.15%

　　C.18%

　　D.20%

　　这个题目算是考试中比较难的题目了。由于题目已知了每项资产的标准差，并且因为这个投资组合是国库券这种无风险资产和股票基金的组合，因此两项资产的相关系数为0。那么，我们要想求得投资组合的标准差，就必须要先求出每项资产的投资比重。而这个投资比重从哪里得到呢?显然我们要使用题目中的已知条件“投资组合的预期收益率为14%”。因为投资组合的期望收益率是以构成投资组合的每项资产市值占投资组合比重为权重的收益率的加权平均，因此我们设国库券的投资比重为w，那么股票基金的投资比重就为1-w，通过式子w×5%+(1-w)×20%=14%，就可以求出国库券的投资比重是40%，股票基金的投资比重是60%，然后再将计算出来的投资比重、两个资产的标准差以及相关系数代入组合标准差的计算公式，就可以得到正确答案18%了。

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