基于深度学习的输电线路故障类型辨识

电力系统故障辨识是事故分析和事故处理的依据,对提高电网稳定性具有重要意义[1]。随着风能、太阳能等新能源以及柔性负荷、可控负荷、分布式电源等新元素的大规模接入,电网的复杂性和不确定性日益加剧,电力系统数据表现出高随机、强互动、多耦合等特征,故障特征更加复杂,采用模型驱动的方法进行故障类型辨识日趋困难[2]。基于数据驱动的故障类型辨识,被认为是现阶段最具潜力的方法[3-4]。

目前,国内外在电力系统故障辨识领域已经取得了许多有价值的研究成果。文献[5]以小波奇异信息作为特征参数,采用支持向量机(support vector machine,SVM)对不同故障工况下的输电线路故障类型进行分类识别。文献[6]定义了4个多小波包熵来提取输电线路故障信号并采用径向基神经网络实现分类。文献[7-8]分别采用了决策树(Decision Tree)算法和K-近邻(k-nearest neighbor,KNN)算法来识别输电线路的故障类型。但是这些传统的机器学习算法都需要人为设计特征提取器,最终的分类效果取决于所提取的特征能否很好地描述被分类的对象[9]。深度学习作为机器学习的一个重要分支,以海量数据为驱动力,通过构建具有多隐层的深度网络模型,学习故障数据的特征表达进而刻画出数据内涵,具有免模型、特征自学习、计算速度快、容易决策等优点,适用于复杂系统中的故障分类问题。

传统的电力系统分析基于假设的运行条件和确定的物理模型。近年来,随着需求响应的实施,间歇性分布式能源、电动汽车、可再生能源的接入,电力系统正在从集中式确定性网络向分布式随机性网络演变。文献[10]通过卷积稀疏自编码器采用无监督学习的方法自动提取输电线路的故障特征,但是仿真数据仅仅基于双机系统,且没有考虑可再生能源、负荷随机行为等对电力系统的影响。因此,本文将PSS\E 23节点系统中的部分经典电机模型替换为太阳能光伏发电(solar PV)模型,对含可再生能源的电力系统受扰响应特性进行分析,并引入Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程捕获负荷随机行为带来的负荷厚尾分布中的极值,以更好地逼近真实电网的负荷波动,文献[11]在配电网层面上验证了O-U模型的适用性和有效性。

本文基于深度学习理论,提出了一种对故障数据进行特征自学习进而实现输电线路故障类型辨识的方法。论文的主要贡献如下：1）通过搭建光伏发电模型和引入O-U过程,提升了故障数据集的随机性、互动性和耦合性,模拟了可再生能源、可控负荷等对电网带来的影响。2）所提方法具有免模型和特征自学习的特点,能够适应复杂电网的故障类型辨识,并采用了深度自动编码器对分类性能进行可视化展示。3）利用PSS\E仿真分析软件的Python API实现故障自动化批量仿真,解决了深度学习所需海量故障样本的难题。

电力负荷的变化在数学上可以分解成缓慢变化的过程与快速变化的随机过程两个部分,前者用确定过程描述,后者在之前的研究中通常用白噪声进行简单描述[12]。图1所示的直方图为负荷有功功率增量的样本数据,其对应的正态分布曲线在图中用红色虚线表示。样本数据看似符合正态分布,但是其正态分布曲线相较原始样本呈现厚尾分布,不能很好地拟合真实数据。

Barndorff-Nielesn提出的正态逆高斯(normal- inverse Gaussian,NIG)分布模型是一个具有不同均值的高斯分布和一个逆高斯分布组合成的混合模

图1 负荷有功功率增量样本数据的正态逆高斯分布拟合 Fig. 1 NIG distribution fits to load increments

型。由于其对于电力有功功率增量分布更具代表性,通过对参数的调整可以产生厚尾,比正态分布更具灵活性,被广泛应用于捕捉观测数据的厚尾。若随机变量N服从正态逆高斯分布,记为

$N\tilde{\ }\text{NIG}(\alpha ,\beta ,\delta ,\mu )$ (1)

式中：α 为陡度参数;β 为对称参数;δ 为规模参数;μ 为位置参数。

若N ’ NIG(α, β, δ, μ ),其对应的密度函数为

\({{f}_{\text{NIG}}}(x;\alpha ,\beta ,\delta ,\mu )=\frac{\alpha \delta {{K}_{\lambda }}[\alpha \sqrt{{{\delta }^{2}}+{{(x-\mu )}^{2}}}]}{\mathsf{\pi }\sqrt{{{\delta }^{2}}+{{(x-\mu )}^{2}}}}{{\text{e}}^{\delta \gamma +\beta (x-\mu )}}\) (2)

式中Kλ 为第三类贝塞尔修正函数。

本文选取 β = 0、μ = 0的参数值,以产生以0为中心的对称分布。取 α = 0.5,δ = 1,产生的NIG分布拟合曲线如图1中实线所示。由图1可见,相比于正态分布,NIG分布拟合样本数据的能力更佳。

基于上述分析,由NIG过程n(t)驱动的O-U过程可以由式(3)表述：

$\text{d}{{x}_{t}}=\gamma (\mu -{{x}_{t}})\text{d}t+\text{d}n(t)$ (3)

式中：γ 为均值回复率;n(t)通过指定参数 α 和 δ 对NIG分布进行随机抽样来拟合NIG过程。

通过对图1的原始样本数据取对数,可以更直观地评估这两个分布捕捉厚尾数据的能力。由图2可见,正态分布不能很好地表征电力负荷波动,NIG尽管相较正态分布拟合能力有所提升,但依然不能反映厚尾部分极值数据的全貌。准确地对图2中的厚尾样本数据进行建模,对捕捉数据的波动性至关重要,因此需要对NIG采取一定的改进措施,用跳跃扩散模型模拟随机过程,将随机过程看作是成维纳过程和复合泊松过程的联合。跳跃扩散模型在低负荷水平下对噪声的建模更符合真实场景：利用维

图2 正态逆高斯分布模拟量测数据厚尾的能力 Fig. 2 The ability to capture tails of measurement data through NIG distributions

纳过程来聚合微小负荷,如照明开关、电器功耗的调节引起的负荷波动;而复合泊松过程则用于模拟空调、电机启停带来的大功率跳变。

基于上述分析,改进后的O-U模型可以由式(4)表述：

$\text{d}{{x}_{t}}=\gamma (\mu -{{x}_{t}})\text{d}t+\text{d}n(t)+{{J}_{t}}\text{d}{{q}_{t}}$ (4)

式中：Jt为由描述跳变的分布中抽取的随机变量;qt为泊松随机变量,其概率密度函数为

图3所示为对典型的负荷样本施加O-U过程后的波动示意图,其中,光滑曲线表示确定过程,红色曲线表示模拟负荷随机行为后的波动曲线。

图3 典型24小时负荷样本施加O-U过程模拟波动曲线 Fig. 3 Representative 24-hour load sample with additive Ornstein-Uhlenbeck process

1）特征量提取。

本文旨在利用系统母线电压幅值和相角数据实现故障类型识别。但是如果仅对单个母线进行电压监测,由于电压波动特征不明显,且继电保护速动性要求在短时间内区分故障类型,从而导致采样样本数据和信息量不足。因此,本文基于电力系统时空大数据的量测特点,考虑将全系统测量的母线电压幅值和相角作为整体输入,使得样本数据同时具有时间和空间特性,也扩大了样本容量,使分类更为准确。

2）数据归一化。

动态仿真产生的时间序列数据中,电压和相角的量纲和取值范围不同,如果直接对其进行降维,会导致样本数据空间分布不均匀,从而影响分析结果。此外,在电压和相角构成的极坐标空间中,一个绕原点旋转的电压向量会在经过极轴时使相角的取值产生从0° 到360° 或从360° 到0° 的跳变,这也会对结果产生影响[13]。因此,需要对原始样本数据进行预处理操作。

常规的预处理方法是对数据进行正态化(normalization)或标准化(standardization)。正态化缩放每个样本的值,使其单位范数为1。标准化则首先假设样本的每个特征均服从正态分布,然后按照x = (x - μ )/σ 将特征转化为标准正态分布。由此可见,两种方法都不适用以时间序列作为输入参数的数据预处理。因此,本文提出了如下数据预处理的方法。

令电压为U,相角为 θ,利用式(6)将电压和相角转换为电压实部Ur和电压虚部Ui的形式,这两者具有相同的量纲,而且具有相同的电压和相角的取值范围,在保留完整信息的基础上,实现了数据归一化的效果。

$\left\{ \begin{align} {{U}^{r}}=U\cos \theta \\ {{U}^{i}}=U\sin \theta \\ \end{align} \right.$ (6)

然后对每个时刻t的电压实部Utr和电压虚部Uti,有：

$\left\{ \begin{align} U_{t}^{r}:=U_{t}^{r}-U_{0}^{r} \\ U_{t}^{i}:=U_{t}^{i}-U_{0}^{i} \\ \end{align} \right.$ (7)

式中U0r、U0i为初始时刻的基础向量。

如此可以抵消每个输入时间序列样本的偏差,消除初始状态对结果的影响,使每个样本都具有相同的分布。

3）数据整合。

电力系统运行数据具有时空特性,需要构建高维时空故障样本矩阵作为深度学习网络的输入进行训练。具体步骤如下：

设在k时刻第l根母线的电压实部、电压虚部分别为Ulr(k)、Uli(k),其中k = 1,2,•••, T,T为最大时间采样点。按式(8)将这两个特征量整合成第l根母线的特征时间序列${{\hat{U}}_{l}}$：

\({{\hat{U}}_{l}}=[U_{l}^{r}(1),U_{l}^{i}(1),U_{l}^{r}(2),U_{l}^{i}(2),\cdots ,U_{l}^{r}(T),U_{l}^{i}(T)]\) (8)

将L根母线的特征时间序列按式(8)拓展成一个包含系统全部母线信息的多特征量的高维时空故障样本g：

$g=[{{\hat{U}}_{1}},{{\hat{U}}_{2}},\cdots ,{{\hat{U}}_{L}}]$ (9)

设gnm为第m种故障的第n个样本,按式(9)可扩展成一个包含系统全部母线信息的多特征量高维时空故障样本矩阵G(M×N)×(L×T)：

$G={{[g_{1}^{1},g_{2}^{1},\cdots ,g_{N}^{1},\cdots ,g_{1}^{M},g_{2}^{M},\cdots ,g_{N}^{M}]}^{\text{T}}}$ (10)

式中：M为故障类型总数;N为每种故障的样本总数。

为了统一输入数据的格式,卷积神经网络的高维时空故障样本矩阵需要对基于前馈神经网络的样本矩阵在分类算法中进行重构,将样本矩阵作为一个灰度图片进行输入,通道数为1。

为了可视化预处理过程后的原始样本数据特征,取测试集中的每种故障各100个样本、共计400个样本,绘制其时空曲线如图4所示。

图4 预处理后的原始数据故障样本时空曲线图 Fig. 4 Spatio-temporal graph of fault data sample after preprocessing

为了更好地了解如图4所示的故障样本数据的结构,本文采用深度自编码器(deep auto-encoder,DAE)对高维时空故障状态样本矩阵进行降维处理,然后将高维时空数据在低维空间中实现可视化分析,并将降维后的可视化结果与经典的主成分分析法(principal component analysis,PCA)进行比较,来验证深度学习的优越的特征提取能力和分类效果。本文截取深度自编码器的深度编码网络实现多维尺度降维。多维尺度降维的意义在于在完成数据可视化的同时减少低价值数据量,能够对初步分类的效果有一个直观的认识[14]。

深度自编码器的简化示意如图5所示,它在结构上与深度前馈网络(deep forward network,DFN)非常相似,两者的区别是,DFN是一种监督学习,而DAE通常被用来训练从输入数据中提取特征,从而重构输入数据,属于无监督学习。

图5 深度自编码器结构的简化示意图 Fig. 5 Simplified schema of a DAE’s structure

1）深度前馈网络。

标准深度前馈网络由输入层、隐藏层和输出层三个部分组成,输入一般为一维列向量,层级均为全连接层,可以将其视为一个描述函数之间关联关系的有向无环图[15]。

深度前馈网络具有以下特征：

①每个神经元模型都包含了一个可导的非线性激活函数;②采用全连接层连接,并由权值决定连接强度;③包含多层隐藏层逐步检测和刻画样本数据的关键特征,对深度前馈网络的性能起关键决定作用。

2）卷积神经网络。

卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)与标准前馈网络非常相似[9]。但是标准前馈网络不适用于大规模数据的处理,随着电力系统规模的扩大,标准前馈网络模型不能适应研究大型电网的需要。因为大型电网往往具备成百上千个节点,从而导致输入标准前馈网络的每个样本列向量非常长。因此,本文引入卷积神经网络来为后续解决大规模电网结构做准备。

卷积运算通过稀疏交互、参数共享、等变表示这3个重要思想来帮助改进机器学习系统[15]。当对大规模电网进行故障分类时,输入的状态矩阵可能包含成千上万个节点的电气值,但是卷积神经网络可以通过只占用几十到上百个节点值的核来检测一些小的有意义的特征,例如异变点等。在减少深度学习网络的存储需求的同时,也提高了网络的运算效率。

深度学习的目的是为了搭建一个不仅在训练集上表现好,而且对于新输入泛化能力强的网络。通过加大训练误差来减小测试误差的策略称为正则化(regularization),下面对本文所用算法采用的正则化策略进行阐述。

1）Dropout。

深度神经网络对高维数据的复杂结构表示能力强,但是由于训练样本存在噪声和样本容量不够大的问题,可能会出现在训练集拟合误差小,但在测试集泛化能力差的过拟合现象。本文采用了在深度学习领域广泛采用的Dropout算法[16]来提升深度网络的泛化性能。

2）早停机制。

早停(early stopping)是一种用来避免训练迭代时出现过拟合现象的正则化方法。当深度网络训练有足够的表示能力甚至出现过拟合时,会出现这样的现象：随着迭代过程的进行,训练误差逐步下降,但验证误差却在下降到一定程度后重新上升,这种现象几乎在深度网络的训练中必然出现[15]。这意味着可通过返回使验证集误差最低的参数设置来获得更优的模型。在每次迭代过程中,仅存储使验证误差减少的模型。如果迭代过程结束或者在早停机制预先设置的“耐心”循环次数内验证误差没有下降,则终止训练过程,并返回最后一次存储的模型而非最后一次迭代的模型结果。这样的早停机制使得算法始终存储训练过程中最优的深度网络模型,不仅减少了无效训练的次数,而且有效防止了过拟合。

由于学习率对深度网络模型性能的显著影响,使其成为深度学习中难以设置的超参数之一。在近几年的研究中,Momentum[17]、AdaGrad18]、RMSProp[19]等算法被提出自动适应模型参数的学习率,在深度网络的训练中取得了优异的表现。

Adam算法收敛速度快,学习效率高,对内存需求小,且在对角梯度缩放时保持不变,非常适合对大数据集对的处理,且对稀疏数据和带噪声样本数据具有良好处理能力,也同样适用于处理非平稳目标的问题。其超参数具有直观地解释,通常很少需要调整[20]。因此,本文最终选取Adam来实现学习率的自动调整,满足高维电力系统故障大样本数据集的训练需求。

本文所提出的输电线路故障辨识方法的总体流程如图6所示。主要包括基于PSS\E的电力系统

图6 电力系统故障辨识方法总体流程 Fig. 6 Flowchart of fault recognition in power system

故障仿真、基于深度学习的电力系统故障分类和分类结果的分分类结果的分析与可视化3个环节。这3个环节通过软件的Python API沟通和集成,最终实现仿真、分类、分析一体化的目标。所选取的深度前馈网络和卷积神经网络的具体结构参数如表1所示。

表1 深度网络结构汇总 Tab. 1 Architecture summary for deep networks

1）含太阳能光伏发电模型的电力系统。

为了构建深度学习所需的海量带标签的电力系统故障样本集,本文在PSS\E上搭建了一个6机23节点的仿真电力系统网络模型,其电气单线图如图7所示。

本文将区域1中编号为3011和3018母线连接的2台发电机修改为太阳能光伏发电模型,在图7中用蓝色虚线框标出,其余4台发电机均为经典电机模型。以3018母线连接的发电机为例,光伏发电单元的受扰响应特性如图8所示。

2）基于Python API的仿真自动化。

由于深度学习需要海量数据作为支撑,通过足够的训练和迭代来产生理想的模型。在仿真过程中,如果采用手动仿真多次重复的方法根本无法完成海量数据集的制备。PSS\E为了减轻用户进行多

图7 PSS/E 23节点网络拓扑图 Fig. 7 Topology of PSS/E 23-bus system

次相同重复仿真的负担,开发了丰富的仿真过程自动化的操作机制,以便用户实现模型自定义和仿真批量化,本文选取Python语言实现对PSS\E不同类型故障仿真的批处理和自动化。

本文设计的故障条件包括不同故障类型,不同故障阻抗,不同故障线路,不同故障距离,通过PSS\E的API接口利用Python脚本改变相应参数实现。故障前状态包括在安全运行指标范围内的母线

图8 太阳能光伏发电单元受扰响应特性 Fig. 8 Disturbed response characteristics of solar PV generation unit

电压、频率以及考虑可再生能源等随机性负载接入后的电网负荷波动(O-U模型)。母线电压和频率的波动通过对标幺值加入高斯白噪声的方法实现,具体流程如表2所示。

表2 基于PSS/E的仿真自动化算法流程 Tab. 2 Automatic simulation algorithm based on PSS/E

仿真共产生测试集6800个样本数据、训练集61200个样本数据,共计70000个样本。其中,仿真运行时间为0.5s,系统正常运行状态0.01s后施加故障,故障运行50ms后切除故障,仿真的迭代步长设置为0.01(系统频率为50Hz),对每个节点的电压和相角两个电气量进行采样。每个节点采样55个数据点,每个故障样本包括全系统23个节点,共计25 × 23 × 2 = 2530个数据点。

仿真共产生测试集6800个样本数据、训练集61200个样本数据,共计70000个样本,用于深度学习分类。其中,仿真运行时间为0.5s,系统正常运行状态0.01s后施加故障,故障运行50ms后切除故障,动态仿真的迭代步长设置为0.01(系统频率为50Hz),对每个节点的电压和相角两个电气量进行采样。每个节点采样55个数据点,每个故障样本包括全系统23个节点,共计25 × 23 × 2 = 2530个数据点。

原始故障样本经过3.1节所述的数据预处理后,每个故障样本包括全系统母线每个采样时间对应的电压实部与电压虚部。选取三相接地短路故障、单相接地短路故障、两相相间短路故障、两相接地短路故障4种典型故障进行暂态稳定仿真,对系统中的17条输电线路分别施加1000次随机故障,共计68000个样本。取其中6800个样本作为测试样本集矩阵Gtest  R6800×2530,剩余61200个样本作为训练样本集矩阵Gtrain  R61200×2530。

1）算法性能比较。

本文基于WEKA数据挖掘平台,将本文所提出的算法与常用的机器学习算法进行比较,包括SVM[21]、J48决策树(C4.5)[22]、K近邻算法[23] (k-nearest neighbor,KNN)、随机森林[24](random forest,RF)这4种经典的分类算法,评测结果如 表3所示。

表3 不同分类算法性能对比 Tab. 3 Results obtained for different algorithms

可以看出,在精确度和误差两个评测指标中,本文提出的基于深度学习的两种电力系统故障分类方法表现均优于其他的机器学习算法。此外,CNN的性能相较于DFN的精确度更高,误差更小,分类正确率几乎接近100%。由于验证集中包含了全部故障类型、每条输电线路各100个样本,且对每次故障通过高斯函数随机的加入电压、频率扰动,采用O-U过程模拟负荷波动的随机过程,包含了容量足够大的全部随机故障条件,能够排除平均测试误差估计的统计不确定性。因而,所提故障类型辨识方法不受故障线路、故障距离、电压扰动、频率扰动和负荷波动的影响,在具有高随机性的故障条件下表现出了优越的泛化性能。

2）抗噪性能分析。

本文通过MATLAB对测试集中的6800个样本数据添加高斯白噪声,以测试所提算法的抗噪性能,信噪比分别为25dB、30dB、35dB、40dB,并与原本不引入噪声的测试集进行比较,评估结果如表4、5所示。

表4 深度前馈网络抗噪性能评估 Tab. 4 Anti-noise performance results for DFN

表5 卷积神经网络抗噪性能评估 Tab. 5 Anti-noise performance results for CNN

从表4结果可以得出,DFN和CNN的分类性能随着引入噪声强度的增加都有不同幅度的下降,并且对DFN的影响更为明显。但是,DFN的正确率下降幅度小于1%,CNN的下降幅度更是小于0.14%。在引入25dB噪声的情况下,CNN算法的正确率依然在99.8%以上,并且误差始终小于0.004,可以认为算法具有良好的抗噪声干扰的性能,能够应对电网运行过程中噪声干扰的情况。

3）降维可视化分析。

根据3.2节,将经过预处理后的原始数据样本进行数据投影,采用PCA和DAE降维后的可视化效果分别如图9、10所示。

图9 基于主成分分析法的降维散点图 Fig. 9 Scatter plot for dimensionality reduction using PCA

图10 基于深度自编码器的降维散点图 Fig. 10 Scatter plot for dimensionality reduction using DAE

可以看出,经过PCA之后的样本已经可以初步区分出四种故障类型,但是重叠程度较高,没有明确的边界和界限,精度不足以满足故障类型准确辨识的要求。而DAE的分类可视化结果明显优于PCA,重叠样本个数非常少而且分类界限明显,能够更好地刻画出数据特征。

本文基于深度学习理论提出了一种输电线路故障类型辨识的方法,通过建立仿真模型进行验证,得出如下结论：

1）采用DFN和CNN两种深度网络实现对故障数据的特征自学习进而实现故障类型辨识,展示了深度学习应用于电网分析的可行性。仿真结果表明,本文给出的深度学习故障类型辨识算法分类正确率几乎接近100%,且不受故障线路、故障距离、电压扰动、频率扰动和负荷波动的影响,能够应对电网运行过程中的噪声干扰。

2）将算例中的部分经典电机模型修改为太阳能光伏发电模型,并引入O-U过程来捕获负荷随机行为带来的负荷厚尾分布中的极值,更好地模拟了真实场景下分布式随机性电网运行过程中产生的量测数据。

3）将提出的故障方法与传统的机器学习方法进行比较,并采用DAE与PCA降维技术进行对比来可视化分析深度学习的分类效果。实验结果表明,深度学习方法相比于其他传统机器学习的算法具有更优越的性能,相较于PCA能够产生更有价值的数据投影。

4）提出的故障类型辨识方法以仿真数据为基础,还有很多问题值得进一步深入。如何利用PSS\E的Python API实现仿真计算和深度学习的实时交互,将其应用到整个电网状态评估并分析稳定性;通过仿真系统搭建真实的电网拓扑得到海量故障样本训练,然后采用实际故障数据作为验证集来验证模型的有效性,以达到迁移学习的目标;在实现离线故障辨识的基础上,进一步实现在线继电保护功能,通过选取更多不同类型的电气量补偿速动性导致的采样时间过短故障样本数据量不足问题都是下一步值得研究的方向。

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