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有限体积法matlab
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做了剩下有限体积法（Ferziger, Ch.4[1]）另外两个Example（测试数值扩散的那一算例，书里似乎并没有给出CDS矩阵奇异下的求解方法，我直接按MATLAB里AB求解，结果并不完全一致）： Scalar Transport in a Known Velocity Field Testing the Numerical Diffusion果然FVM比FDM麻烦不少，一开始还是按面向过程写，中途感到不对劲于是写成类了。写到一半去搜了下Openfoam[2]发现自己写的类定义（思路）和它居然差不太多，挺巧。 *网页端文章还可以把背景图片搞成这种花里胡哨的可还行 问题 Example 2 Scalar Transport in a Known Velocity Field考虑标量输运方程 算一个给定速度场（驻点附近的无粘流动， 边界条件具体为： 左侧（wall）和上侧（inlet）为第一类边界，左侧要求扩散项采用CDS，对流项分别采用CDS和UDS计算。 
几何与边界条件
Example 3 Testing the Numerical Diffusion
考虑具有阶梯剖面（间断）斜向均匀流中的对流问题（无扩散项） 
面对这一问题，CDS构造出的系数矩阵A主对角元均为0，矩阵奇异难以求解。总之就是验证CDS会产生震荡以及UDS通过数值扩散避免了震荡的发生。（TVD格式消除震荡暂时没考虑） 基本思路设计了三个类： solver grid cellsolver类的目标在于针对设定的物理域、计算域、边界条件、各类参数及求解方法等，建立一个计算求解方案。它包含了grid类（网格），进一步的，grid类中每一个网格单元储存为cell对象。 我是按照自底向上，即cell->grid->solver的过程编写的，毕竟只是解一两道题，而非编写一套CFD程序，不需要太宏观的架构。 参数有两套存储形式，一是在solver类中同意存储所有网格单元上的各类信息，二是分别存储到对应的网格单元上。于是差分格式-积分近似这类计算在网格单元（cell类）中完成，而边界条件的处理及总体系数矩阵的组集则在solver类中计算。 此外，写边界条件设置时需要脑子清醒（比如CDS改成单边近似这种事）。 一些结果与讨论先分别给出40*40网格下，扩散率 
40*40 Gamma=0.01 CDS Isolines
40*40 Gamma=0.001 CDS Isolines
顺便看看40*40网格下的系数（也是稀疏）矩阵A，长得也符合预期： 
40*40 Gamma=0.01 CDS sparse matrix A
下面两张分别是320*320精细网格下的CDS和更直观的3d图示： 
在粗糙网格（10*10）下，CDS出现了震荡解，而UDS的不震荡特性也得到了验证： 
10*10 Gamma=0.001 CDS oscillation (看颜色深浅深浅深浅)
10*10 Gamma=0.001 UDS no oscillation
然后是Example 2 左侧边界总通量（随网格量变化）的计算结果，与书里一致（书上通量值莫名其妙乘了个100& |
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