R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验

2023-06-27 05:43| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录学习目标学习内容单个总体的t检验t检验的目的提出原假设选择检验统计量计算检验统计量的观测值和概率P-值给定显著性水平 α \alpha α做出决策具体使用案例具体使用情况2内容小结

学习目标

今天学习的主要内容是关于单个总体的t检验

学习内容

下面是学习的主要内容

单个总体的t检验t检验的目的

t检验是使用某总体的样本数据，推断该总体的均值是否指定的检验值存在显著差异，这是对总体均值的假设检验。

提出原假设

$R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言$ $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_02$ 注:

制定原假设: $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_03$ 和备择假设 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_开发语言_04$ ,这里在选择检验方法的时候有一个小方法帮助大家选择: – 如果是 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_05$ ,那么选择的就是右侧检验 – 如果 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_06$ ,那么选择的检验就是左侧检验 – 如果 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_07$ ,那么假设检验就是选择使用双侧检验选择检验统计量

希望利用样本均值去估计总体均值当总体分布为正态分布 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_开发语言_08$ 的时候,样本均值 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_方差_09$ 的抽样分布仍然为正态分布,及 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_10$ 其中 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_11$ 表示总体均值, $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_12$ 表示总体方差, $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_13$ 为样本量,在样本 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_13$ 足够大的情况下,根据中心极限定理可知样本均值也服从上述的正态分布.进一步的对 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_方差_09$ 进行标准化,可以得到 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_方差_16$ 在总体方差位置的情况下,用样本方差 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_开发语言_17$ 替代总体方差,可以得到 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_18$ 统计量 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_19$ $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_18$ 统计量服从n-1自由度的 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_18$ 分布(n-1的自由度是为了更好的做到无偏估计) 在一般情况下因为总体方差是未知的,所以一般情况下都是使用单样本的 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_18$ 检验

计算检验统计量的观测值和概率P-值

计算检验统计量的观测值和对应的概率 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_23$ 值,计算得到相应的 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_r语言_18$ 统计量,然后得到对应的双侧概率P-值,便于下一步的检验

给定显著性水平 α \alpha α做出决策

给定显著性水平 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_开发语言_25$ ,这个值可以根据题目以及自身的判断给出相应的值的大小,一般情况下 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_开发语言_25$ 的取值是 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_27$ 这三个值进行选择,然后根据上一步计算得到的 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_方差_28$ 值与 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_开发语言_25$ 进行比较

R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_正态分布_30

如上图,那么可以根据 $R语言如何检验样本是否符合正态分布 r语言z检验_开发语言_25$

具体使用案例

因为在下载老师数据对应的数据有一定的麻烦,就直接根据视频里的进行手动的敲入

#单个总体均值的T检验 #某周电子元件的寿命x服从正态分布,观测其16只元件的寿命 a

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