方差分析的基本思想是什么

2024-07-03 06:12| 来源: 网络整理| 查看: 265

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多组样本均数比较时要用方差分析，而不能作任两组均数间比较的t检验。因为后者会明显增大犯第一类错误的概率。方差分析和前面介绍的u检验、t检验一样，也属于是参数检验方法，它要求各组数据均服从正态分布，且各组的总体方差相等，即方差齐性。

用样本方差描述其总的离散趋势。而样本方差的分子是离均差平方和，又叫作总变异SS总；

完全随机设计的方差分析是将多组数据内部的总变异分解为组内、组间变异两部分；

组内变异反映的是随机变异，组间变异反映了随机变异和可能起作用的研究因素。组内变异除以组内自由度得到组内均方，组间变异除以组间自由度得到组间均方。

如果研究因素不起作用，即假定H0成立，那么组间均方与组内均方之比（F值）将服从组间，组内的F分布，从而可以确定P值并得出统计结论。

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