day12

维数灾难：

维数灾难(Curse of Dimensionality)：通常是指在涉及到向量的计算的问题中，随着维数的增加，计算量呈指数倍增长的一种现象。

许多机器学习问题涉及每个训练实例的成千上万甚至数百万个特征。所有这些特征不仅使训练变得极其缓慢，而且还会使找到好的解决方案变得更加困难。这个问题通常称为维度灾难。

降维：

随着特征数量的增多，计算量会变得很大，维度太大也会导致机器学习性能的下降，并不是特征维度越大越好，模型的性能会随着特征维度的增加先上升后下降。

1.降维(Dimensionality Reduction)是将训练数据中的样本(实例)从高维空间转换到低维空间，该过程与信息论中有损压缩概念密切相关。

2.不存在完全无损的降维，数据降维确实会丢失一些信息。

3.能够加速训练，会轻微降低系统性能；问题变复杂。

为什么要降维高维：

数据增加了运算的难度。高维使得学习算法的泛化能力变弱（例如，在最近邻分类器中，样本复杂度随着维度成指数增长），维度越高，算法的搜索难度和成本就越大。降维能够增加数据的可读性，不利于发掘数据的有意义的结构

降维的主要作用：

减少冗余特征，降低数据维度数据可视化

减少冗余特征：

假设现在有个特征x1用厘米表示身高，x2用英米表示身高，虽然是两个特征，不过表达的都是一个意思。完全可以不要。