数学建模优化模型简单例题

初中数学动点问题中的费马点几何模型，前几天分享过一个典型例题，今天再分享一个，希望能帮助学生理解。

上一个费马点例题点击这里：

今天我们来看下面这道例题：

已知正方形ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为√2+√6，求正方形的边长。（视频讲解在文末）

分析：前面已经讲过，遇到求几条线段和的问题，我们一般采用转化思想，将几条线段转化成我们熟知的最值模型，比如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等，从而找到解题的方法。

这个题目中，只给了EA+EB+EC的最小值是√2+√6，让我们求正方形边长，那就意味着需要找到EA+EB+EC取最小值时的情况，同时将这个最小值与正方形边长构建联系。

连接AC，任选一个三角形，以△AEC为例，将它绕点C旋转60度。