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100 个最伟大的数学定理，你知多少？
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用微信扫码二维码 分享至好友和朋友圈 这一千年似乎刺激了许多人去编辑许多东西的“最重要的 100 个”或是“最好的 100 个”的列表，包括电影（由美国电影学会）和书（由现代图书馆）。数学家并没有免疫这些影响，在 1999 年 7 月的一个数学会议中，Paul 和 Jack Abad 提出了他们的“一百个最伟大的定理”名单。他们给出的排列是基于一下标准；“定理在文献中的地位、证明的质量与结果的意外性”。 这个排列当然同电影还有书排列的一样的武断，但是这里的定理必定都是很有价值的结果。我希望随着时间的推移能够包含所有证明的链接；现在，你将会满足于这个表格本身与主角们的传记。 1 根号 2 的无理性毕达哥拉斯和他的学派公元前 500 年 2 代数基本定理卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Frederich Gauss）1799 3 实数集的不可数性康托（Georg Cantor）1867 4 勾股定理毕达哥拉斯和他的学派公元前 500 年
5 素数定理阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森 Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别得到)1896 6 哥德尔不完全性定理哥德尔（Kurt Godel）1931 7 二次互反律高斯（Karl Frederich Gauss）1801 8 三分角与倍立方体尺规作图的不可能旺策尔（Pierre Wantzel）1837 9 圆的面积阿基米德（Archimedes）公元前 225 10 费马小定理的欧拉推广 欧拉（Leonhard Euler），1760 费马(Pierre de Fermat）， 1640 11 素数是无穷的欧几里德（Euclid）公元前 300 12 第五公设的独立性高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）, G 离曼（G.F. Bernhard Riemann collectively1870-1880 13 多面体的欧拉公式欧拉（Leonhard Euler）1751 14 欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和欧拉（Leonhard Euler）1734 15 微积分基本定理莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）（与牛顿，有争议）1686
16 一般的高次方程无根式解阿贝尔（Niels Henrik Abel）1824 17 棣莫弗定理棣莫弗（Abraham DeMoivre）1730 18 刘维尔定理和超越数的构造刘维尔（Joseph Liouville）1844 19 四平方和定理拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）1770 20 所有素数都可以写成两个熟的平方和?? 21 格林定理格林（George Green）1828 22 连续统的不可数性康托（Georg Cantor）1874 关注和乐数学 23 勾股数公式欧几里德（Euclid）公元前 300 24 连续统假设的不可判定性【译注】：对 ZF 公理系统科恩（Paul Cohen）1963 25 施罗德-伯恩斯坦定理? 和乐数学编辑 26 莱布尼兹的 pi 的级数莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）1674 27 三角形内角和欧几里德（Euclid）300 B.C. 28 帕斯卡六边形定理帕斯卡（Blaise Pascal）1640 29 费尔巴哈定理费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）1822 30 投票问题贝特朗（J.L.F. Bertrand）1887 31 拉姆塞定理拉姆塞（F.P. Ramsey）1930 32 四色问题阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken）1976 33 费马大定理怀尔斯（Andrew Wiles）1993 34 调和级数的发散性奥里斯姆（Nicole Oresme）1350 35 泰勒定理泰勒（Brook Taylor）1715 36 Brouwer 不动点定理L.E.J. Brouwer1910
37 三次方程解法希皮奥内·德尔·费罗（Scipione Del Ferro）1500 38 算术平均值/几何平均值(Proof by Backward Induction) (Polya Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）波利亚（George Polya）?
39 佩尔方程的解欧拉（Leonhard Euler）1759 40 闵可夫斯基基本定理闵可夫斯基（Hermann Minkowski）1896 关注和乐数学 41 皮瑟定理皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛顿 1671 年的一个发现的基础上)1850 42 三角形数的倒数和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）1672 43 等周定理斯坦纳（Jacob Steiner）1838 44 二项式定理牛顿（Isaac Newton）1665 45 分解定理欧拉（Leonhard Euler）1740 46 一般四次方程的解费拉里（Lodovico Ferrari）1545 47 中心极限定理?? 48 狄利克雷定理狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet）1837 49 Cayley-Hamilton 定理Arthur Cayley1858 50 正多面体的数量西厄蒂特斯（ Theaetetus）400 B.C. 51 Wilson 定理拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)1773 52 集合的子集数?? 53 Pi 是超越数林德曼（Ferdinand Lindemann）1882 54 哥尼斯堡七桥问题欧拉（Leonhard Euler）1736
55 切割弦定理欧几里德（Euclid）300 B.C. 56 埃尔米特-林德曼超越数定理林德曼（Ferdinand Lindemann）1882 57 海伦公式海伦（Heron of Alexandria）75 58 组合数公式?? 59 大数定理 60 裴蜀定理裴蜀（Etienne Bezout）? 61 赛瓦定理赛瓦（Giovanni Ceva）1678 62 公平博弈定理?? 63 康托定理康托（Georg Cantor）1891 64 洛必达法则伯努利（John Bernoulli）1696? 65 等腰三角形定理欧几里德（Euclid）公元前 300 66 几何级数和阿基米德（Archimedes）公元前 260 ? 和乐数学编辑 67 e 是超越数厄尔米特（Charles Hermite）1873 68 等差数列求和巴比伦人公元前 1700 69 辗转相除法欧几里德（Euclid）公元前 300 70 完美数定理欧几里德（Euclid）公元前 300 71 子集的阶拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）1802 72 Sylow 定理Ludwig Sylow1870 73 上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences）厄多士（Paul Erdos） 和 G. Szekeres1935 74 数学归纳法原理热尔松（Levi ben Gerson）1321 75 平均值定理柯西（Augustine-Louis Cauchy）1823 76 傅里叶级数傅里叶（Joseph Fourier）1811 77 k 次方的和伯努利（Jakob Bernouilli）1713 78 Cauchy-Schwarz 不等式柯西（Augustine-Louis Cauchy）1814? 79 中值定理柯西（Augustine-Louis Cauchy）1821 80 算数基本定理欧几里德（Euclid）300 B.C. 81 素数的倒数和是分散的欧拉（Leonhard Euler）1734? 82 立方和的分解 (J.E. Littlewood 的优美证明)R.L. Brooks1940 83 朋友定理厄尔朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos1966 84 莫利定理莫利（Frank Morley）1899 85 被三整除性?? 86 Lebesgue 测度与积分勒贝格（Henri Lebesgue）1902 87 笛沙格定理笛沙格（Gerard Desargues）1650 88 错位排列公式?? 89 因数与余数定理?? 90 斯特林公式斯特林（James Stirling）1730 91 三角不等式?? 92 皮克定理George Pick1899 93 生日问题?? 94 余弦定理韦达（Francois Viete）1579 95 托勒密定理托勒密（Ptolemy）120? 96 容斥原理?? 97 克莱姆法则克莱姆（Gabriel Cramer）1750 98 Bertrand 假设【译注】对 n>3,在 n 和 2n-2 之间必有素数J.L.F. Bertrand1860? 99 蒲丰投针问题蒲丰（Comte de Buffon）1733
100 笛卡尔符号原则【译注】一种确定正根与负根个数的方法 —THE END— 编者按：本文为译文，译者不详，转自http://wenda.tianya.cn/question/47c5af1573e06f92。 原文题目为The Hundred Greatest Theorems，参考如http://pirate.shu.edu/~kahlnath/Top100.html。 特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。 Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services. /阅读下一篇/ 返回网易首页 下载网易新闻客户端 |
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