数学文化

《数学文化》教学大纲

课程编号：MS006027

课程名称：数学文化                          英文名称：Mathematical Culture                 

学分/学时：1/16                            课程性质：通识教育选修

适用专业：全校各专业                          建议开设学期：第2学期                        

先修课程：无                               开课单位：数学与统计学院                             

一、课程的教学目标与任务

教学目标

   “数学文化”课不限专业，以初等数学知识为基础，是面向全校理、工、管、文、经、艺等所有专业开设的一门通识类课程。 数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法; 数学教学目的不在于学生掌握多少数学知识，而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题的能力。

  “ 数学文化”课的宗旨，是提高学生的数学素养。数学素养也称数学素质，它与数学知识及解题相比更为重要，但恰恰是当前教育体制下教师在教学中有所忽视、学生在学习中有所欠缺的。通过“数学文化”课程的学习，让学生了解数学历史，拓宽对数学的认识，引起对数学的兴趣，感悟数学的思想，提高数学素养，学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。学生既可以将多年来学习的数学知识上升到观点、精神、方法的层次上，又可以从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律，学习科学家、数学家的情感、品德与价值观，提升自身的文化素质及创新意识。

教学任务

    本课程内容分为四部分：什么是数学、数学思想与精神、数学之美及数学之用，通

 过本课程的学习，使得学生理解数学的思想、精神与方法，感受数学之美，激发对数

学的兴趣，提高数学素养，终身受益。

二、课程具体内容及基本要求

（一）什么是数学（4学时）

内容：数学的定义及特征，从七桥问题诠释数学的抽象性；数学发展四个时期；数学发展的几个重要里程碑（几何原本，非欧几何、微积分诞生等）；国际国内重要的数学奖项。

1.基本要求

（1）了解数学发展不同阶段的特点；

（2） 深刻理解数学的抽象性；

（3）了解数学发展的几个重要的里程碑。

2.重点、难点

重点：数学的抽象性及逻辑性；数学历史发展中的重要数学家的思想和精神；数学发展的几个重要里程碑的文化意义。

难点：数学的抽象性；变量数学时期与现代数学时期的数学思想与方法。

3.作业及课外学习要求：

查找资料深入了解著名数学家，阅读数学家传记；观看数学电影；写读书笔记。

 (二) 数学的思想与精神( 4学时)

 内容：数学思想的精髓； 有限与无限； 解码三大数学常数；数学史上最具有影响的一些数学家精神及思想方法。

    1. 基本要求：

   （1）数学思想是数学家的灵魂。对数学史上最具有影响的一些数学家，了解其数学活动及其中的数学思想方法；

   （2）了解数学的传播与普及实质是数学思想的传播与普及；

   （3）学习数学家们对数学执着的精神。

   2.重点、难点

 重点：数学发展不同时期中的著名数学家的数学活动；在数学发展中具有特别影响的数学家和具有 重大意义的数学领域。

难点：用数学家的精神影响学生；理解其中的数学思想方法。

3.作业及课外学习要求：

 查找资料深入了解数学思想与方法，阅读数学家传记；观看数学电影；写读书笔记。

 (三)数学之美(4学时)

内容：感悟欧拉公式，斐波那契数列与黄金分割，数学与音乐，数学与诗歌，分形中的数学美等。

     1.基本内容：

（1）通过对欧拉公式、黄金分割、斐波那契数列、数学与音乐、数学与诗歌及分形几何，了解数学的神奇与美妙；

    （2）培养对数学的兴趣。

    2.重点、难点：

 重点：斐波那契数列与黄金分割的关系、数学与诗歌及分形几何中数学精神和思想方法；数学美与人类、自然的结合。

     难点：形成一定的数学审美观；发挥数学美的作用。

 3.作业及课外学习要求：

 查找资料全面了解数学之美；观看数学电影及视频；写读书笔记或小论文。

  (四) 数学之用(4学时)

内容：数学与信息技术，数学与信息安全，数学与军事，数学与经济，数学与大数据等。

1.基本要求

（1）了解数学思想的社会意义，即数学作为科学的语言和工具而在人类几乎一切知识领域获得日益广泛的应用，更重要的是培养发展人的思维能力特别是精密思维能力；

（2）理解数学对一个人终身发展影响主要在于思维方式；

（3）探讨如何将现实问题转化为合适的数学模型，学会用数学知识解决实际问题。

2.重点、难点

重点：了解数学思想的社会意义。

难点：如何用数学知识解决实际问题。

3.作业及课外学习要求：

 查找资料了解数学在本专业领域的应用；观看数学电影及视频；写读书笔记或小论文。

      三、教学安排及方式

总学时16，其中：讲授学时14，研讨学时2

序号

课程内容

学时

教学方式

一

什么是数学

4

讲授+视频

二

数学思想与精神

4

讲授+视频

三

数学之美

4

讲授+视频+研讨

四

数学之用

4

讲授+视频+研讨

注：教学方式包括面授和线上，其中面授包括： 讲授、实验、上机、实践。

四、考核及成绩评定方式

最终成绩由平时作业成绩、期末成绩组合而成，考察。各部分所占比例如下：

     总成绩=平时成绩60%+期末成绩40%

平时成绩：60%   主要考核读书报告或观后感、课堂讨论、到课率等。

期末成绩：40%   开卷，题型包括填空、名词解释、简答等。

过程成绩提交时间和总评成绩计算说明表

序号

成绩提交时间

名称或说明

c1

第8学时后

读书报告或观后感1

c2

课程结束后

读书报告或观后感2

C3

课程中间

课堂讨论

C4

课程结束后

到课率等

C5

课程结束后

课程期末考核  

总评成绩　＝　C1*0.10 + C2*0.10+c3*0.10+c4*0.10+c5*0.6

注：上表用于说明授课过程中分项成绩提交时间，教师应在规定的时间内提交对应成绩，提前或逾期无法提交，一旦提交无法修改。大纲可以根据需要自行定义提交成绩的次数、时间和名称或说明，总评成绩计算必须与考核和成绩评定方式中描述的一致。

五、教材及参考书目

教材：

《数学文化与欣赏》，潘建辉，北理工出版社，2012

参考书目：

 1.《数学文化》，顾沛，高等教育出版社，2014

 2.《数学欣赏》，张文俊，科学出版社，2011

3.《  数学之美》，吴军，人民邮电出版社，2014

六、说明

（一）与相关课程的分工衔接

          无

（二）其他说明

           无

（执笔人：高淑萍       审核人：张剑湖）

2018年12 月6 日