小学数学排列组合公式大全（一）

　　　　排列定义

　　从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用 P（n，r）表示。排列的个数用P（n，r）表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为 P（n，r），P（n，r）。

　　组合定义

　　从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。

　　组合的全体组成的集合用C（n，r）表示，组合的个数用C（n，r）表示，对应于可重组合有记号C（n，r），C（n，r）。

　　一、排列组合部分是数学中的难点之一，原因在于

　　（1）从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

　　（2）限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

　　（3）计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

　　（4）计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

　　二、两个基本计数原理及应用

　　（1）加法原理和分类计数法

　　1．加法原理

　　2．加法原理的集合形式

　　3．分类的要求

　　每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）

　　（2）乘法原理和分步计数法

　　1．乘法原理

　　2．合理分步的要求

　　任何一步的一种方法都不能完成此任务，且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。