数学建模

2023-09-17 00:30| 来源: 网络整理| 查看: 265

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文章目录一、前驱知识准备1、Lingo简介2、01规划、整数规划、(非)线性规划等规划的区别3、优化(/规划)模型的组成(1)目标函数(2)决策变量(3)约束条件 4、Lingo模型的基本组成(1)集合定义部分(2)数据段(3)初始化段(4)计算段(5)目标函数和约束条件二、样例：国赛数模11年B题《交巡警服务平台的设置与调度》的第一问(前2小问)1、问题描述：2、解题思路3、数据预处理4、第①小问模型的建立和求解5、第②小问模型的建立和求解三、总结：四、参考附录：

敲到码穷处，坐看云起时。☁️ ☁️ ☁️

数学建模系列文章——总结篇：《数模美一国一退役选手的经验分享[2021纪念版]》.

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一、前驱知识准备 1、Lingo简介

LINGO是 Linear Interactive and General Optimizer 的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”。

Lingo超强的优化计算能力在很多方面（线性规划、非线性规划、线性整数规划、非线性整数规划、非线性混合规划、二次规划等）比matlab、maple等强得多。

Lingo编程简洁明了，数学模型不用做太大的改动，便可以直接用Lingo语言编程呈现，十分直观。

2、01规划、整数规划、(非)线性规划等规划的区别

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①0-1规划是决策变量仅取值0或1的一类特殊的整数规划。

补充：0-1 变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的逻辑关系。因此 0-1 规划非常适合解决如工厂选址、生产计划安排、背包问题、人员安排等多种问题。

②整数规划是指规划中的变量（全部或部分）限制为整数。

补充：若在线性模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。所流行的求解整数规划的方法往往只适用于整数线性规划。从约束条件的构成又可细分为线性，二次和非线性的整数规划。

③线性规划（Linear programming,简称 LP ），是运筹学中的一个重要分支，它是一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。

④非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。

3、优化(/规划)模型的组成 (1)目标函数

(1)目标函数：一般表示成求某个数学表达式的最小值或最大值。

(2)决策变量

(2)决策变量：目标函数值取决于哪些变量。

(3)约束条件

(3)约束条件：对变量附加一些条件限制(通常用等式或不等式来表示)。

4、Lingo模型的基本组成 (1)集合定义部分 (2)数据段 (3)初始化段 (4)计算段 (5)目标函数和约束条件

注：详细说明可参考

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