数学常用的解题方法有哪些呢

数学常用的解题方法有哪些呢

1

、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某

些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学

问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法

是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因

式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解

析式等方面都经常用到它。

2

、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分

解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在

代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许

多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字

相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3

、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我

们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的

数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的

.

式子，

使它简化，使问题易于解决。

4

、判别式法与韦达定理

一元二次方程

ax2+bx+c=0

（

a

、

b

、

c

属于

R

，

a0

）根的判别，

△=b2

-4ac

，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数

式变形，解方程

(

组

)

，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有

非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个

数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计

论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问

题等，都有非常广泛的应用。

5

、待定系数法