教资数学科三简答题整理

“不是所有的坚持都有结果，但总有一些坚持，能从一寸冰封的土地里，培育出怒放的十万多蔷薇✲”（via厦大#晚风呢喃#✍ ）今天整理了科三的简答题，只列出了大概重要的点，大家可以用来对自己进行知识检测或者可以进行关键词记忆，答案仅供参考~

【历年真题】

1. 用统计方法解决实际问题的过程主要包括哪些步骤？

①建立数学模型：分析实际问题，由实际问题抽象出数学模型。

②搜集数据：根据实际问题设计调查问卷进行数据收集。

③整理数据：对搜集到的数据进行审核，矫正，整理，使之系统化，条理化，并用文字，图画等形式来表示数据。

④分析数据：运用平均数，众数，中位数对样本数据进行分析，并进一步估计出总体的数字特征。

⑤解释数据：结合总体数字特征，对数据进行解读。

⑥得出实际问题的相关结论

2. 评价学生的数学学习的评价方式

①口头测试

②书面测验

③课后访谈

④成长记录袋

3. 面向全体学生以及关注学生个体差异的关系。

教学过程中应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，但也要注意关注学生的个体差异，是每个人在原有的基础上得到不同的发展。

①对于学习困难的学生，应该给与关注和关心，及时帮助学生，鼓励他们积极参与数学活动，尝试用自己的想法，方式结局问题，然后发表自己的想法，及时肯定他们的点滴进步，耐心引导他们分析产生困难或者错误的原因，鼓励他们去改正，增强学习数学的自信心和兴趣。

②对于学有余力的同学，应该为他们提供更加足够的材料和思维空间，指导他们进行阅读，发展他们的数学才能。

③在教学活动中，要鼓励与倡导解决问题策略的多样化，恰当的评价学生在解决问题时所表现出来的不同水平，问题情境的设计，教学过程的展开以及练习题的训练，都要让全体同学都参与进来，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。

4. 简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。

学习评价的主要目的就是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

①通过对学生学习的评价，教师可以更好地关注学生的学习过程。

②对学生学习过程作出评价，其目的是激励学生学习，帮助学生有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心，培养合作精神。

③通过对学生学习的评价，教师可以了解教学过程中存在的问题和改进的方向，及时修正和调整教学目标，内容和计划。

5. 几何解释对学生数学学习的作用。

① 有助于学生直观地理解数学，把复杂的数学问题变得简明，形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

②有助于加深学生对定理，公式等数学知识的理解。

③有助于激发学生学习数学的兴趣。

④有助于培养学生数形结合的数学思想。

6. 信息技术的作用

①激发学生学习兴趣

②优化课堂教学效果，提高课堂教学效率

③增加课堂容量，有效检测学生的知识掌握程度

④改变学生的学习方式，培养学生的创新知识

【注意】：信息技术使用只是一种辅助的手段，我们应该将他和传统的教科书，板书还有图形模具等手段结合起来起来使用，取长补短。

7. 定义方式：

①属加种差定义：先确定被定义概念最邻近的属概念，再寻找这个属概念中诸种概念之间的本质差异。比如平行四边形的定义

②外延定义：举出属概念中的所有种概念，比如实数概念以及圆锥曲线的概念等

8. 选修内容的意义：弥补了必修课程在内容上的有限性和知识的广度与深度上的局限性等不足。

9. 义务教育数学课程标准中有关行为动词的含义

①了解：从具体实例中知道或者举例说明对象的特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象（知道，初步认识）

②理解：描述对象的特征和由来，阐述对此对象与相关对象之间的区别和联系

③掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境

④运用：综合使用已掌握的对象，选择或者创造适当的方法解决问题

⑤经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识

⑥体验：参与特定的数学活动，主动认识或者验证对象的特征，获得一些经验

⑦探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或者提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关的对象的区别和联系，获得一定的理性认识。

【例】了解等腰三角形的概念

课程标准了解的含义：能从具体的实例中知道或者举例说明对象的特征或者说根据对象的特征从具体情景中辨认出这一对象。

“了解等腰三角形的概念”的具体含义是：知道一个三角形如果有两条边或者两个角相等，那么他就是等腰三角形。对于任意一个等腰三角形来说，都要能够知道其至少有两条边，且为三角形的腰，也要知道等腰三角形至少有两个角相等，且为他的底角。

【例】简述你对探索并证明三角形的中位线定理的这一目标的理解。

答：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行位第三边并且等于第三边的一半。

三角形中位线不仅指出了三角形中位线与第三边的数量关系以及位置关系，而且为线段之间的位置关系以及数量关系提供了新的思路，从而能够提高学生分析问题，解决问题的能力。

因此对这一目标的理解使学生应了解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的证明，并在证明过程中体会归纳，类比，转化等数学思想方法，经历其与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理论证方法，体会证明的必要性和证明方法的多样性，经历推理，猜想，论证等过程，培养推理论证能力。

【例】请以“平行四边形”概念为例，说明理解的含义。

理解的含义：能描述对象特征的由来，能明确的阐述此对象与有关对象之间的联系和区别。平行四边形的定义采取的是属加种差定义法，及“种概念+属差=被定义的概念”在平行四边形的定义中，大前提是四边形，条件是两组对边分别平行，两组对边分别平行是平行四边形独有的，用以区分于一般的四边形的本质属性，这也是平行四边形概念的核心所在。平行四边形的概念，揭示了平行四边形与四边形的隶属关系，区别与联系以及反映了平行四边形的本质属性。同时，它既是平行四边形的判定又可以作为平行四边形的一个性质。因此，在理解平行四边形的概念时，要知道平行四边形的由来和特征，并且要注意区分平行四边形与一般四边形的区别和联系。

10. 合理设计与实施书面测验

书面测验是学生课程目标达成状况的重要方式，合理的设计和实施书面检测有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。

（1）对于学生基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对于其中所蕴含的本质的理解，考查学生能否在具体情景中合理的应用，考查难点，易错点

（2）在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个关键词：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想以及应用意识和创新意识。

（3）根据评价的目的设置题目类型，有效地发挥各种类型题目的功能。题目难度由易到难。

（4）在书面测验中，积极探索可以考察学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。

11. 不等式在中学数学课程中的作用

①他是刻画不等关系的数学模型，可以解决日常生活中的实际数学问题。

②可以通过类比不等式的性质与方程组的解法，促进对学习不等式性质以及一元一次不等式组方的解法的理解

③学习转化思想。解不等式是逐步将不等式化为x>a或x