岩石节理粗糙度新指标及新的JRC确定方法

班力壬1，戚承志2,3，燕发源1，刘 源4，朱 淳1，陶志刚1

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083; 2.北京建筑大学 北京未来城市设计高精尖中心，北京 100044; 3.北京建筑大学 2011节能减排协同创新中心，北京 100044; 4.天津科技大学 机械工程学院，天津 300222)

摘 要:为使二维粗糙度指标能够反映岩石节理形貌的方向特征，同时可以克服采样间距取值对粗糙度指标大小的影响。将岩石节理面划分为一系列连续的长方体微凸体，提出一种确定长方体微凸体计算长度的计算模型。通过平均同一剪切方向上长方体微凸体的计算高度提出了一个新的描述形貌面粗糙度的指标c。指标c是由长方体微凸体2种破坏模式结合一种确定长方体计算长度的模型得到，可以将节理几何特征与剪切强度结合起来，进而将节理粗糙度与节理剪切强度结合起来，这就为考虑剪切方向性的岩石节理剪切强度公式的提出提供可能。粗糙度指标c可以将形貌面客观定量表示，同时具有方向性，即剪切方向不同时对应的c不同。以标准JRC曲线为例，基于图像分割技术提取了标准JRC曲线坐标信息，阐述了粗糙度指标c的计算过程。在某一测量间距下获取的粗糙度指标不足之处是比该测量间距较小的粗糙度将被掩盖，而小尺度的粗糙对于抵抗剪切的贡献不应被忽略。通过计算不同采样间距的粗糙度指标c，发现指标c随着采样间距增大而呈幂函数形式减小，显示具有分形特征。基于分形思想，提出可同时反映节理形貌面各向异性并且不受测量尺度影响的粗糙度评价系统。分析了粗糙度描述系统指标与JRC之间的关系，证明该描述系统指标可与节理剪切强度建立良好的关系。

关键词:节理剪切强度;长方体微凸体;岩石节理形貌;粗糙度指标;分形理论;测量尺度

中图分类号:TU45

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2019)04-1059-07

收稿日期:20180507

修回日期:20180826

责任编辑:郭晓炜

基金项目:国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2015CB057805);国家自然科学基金资助项目(51478027，51174012)

作者简介:班力壬(1990—)，男，河北邯郸人，博士研究生。E-mail:[email protected]

通讯作者:戚承志(1965—)，男，山东泰安人，教授。Tel:010-68322492，E-mail:[email protected]

BAN Liren1,QI Chengzhi2,3,YAN Fayuan1,LIU Yuan4,ZHU Chun1,TAO Zhigang1

(1.School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining & Technology(Beijing),Beijing 100083,China; 2.Beijing Future Urban Design High-Tech Innovation Center,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China; 3.2011 Energy Conservation and Emission Reduction Collaborative Innovation Center,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China; 4.College of Mechanical Engineering,Tianjin University of Science & Technology,Tianjin 300222,China)

Abstract:To make the two-dimensional roughness parameters fully reflect the directional features of rock joints,and overcome the influence of sampling interval on the roughness parameter,the joint surface is divided into a series of rectangular-shaped asperities,and a computational model for determining the deduced height of a rectangular-shaped asperity is proposed.A new parameter c for describing surface roughness is proposed by calculating the average value of the deduced height of rectangular-shaped asperities in the same shear direction.Index c is obtained by combining the two failure modes of rectangular-shaped asperity to determine the deduced height.It can combine the geometric characteristics of joints with the shear strength,and then combine the roughness of joints with the shear strength.This provides a possibility for the peak shear strength model of rock joints considering the shear direction.The parameter c is able to objectively reflect the roughness and show the directional characteristics of the shear strength of rock joints.Taking the standard JRC profile as an example,the calculation process of the roughness parameter c is expounded.The obtained parameter c under a certain measurement interval has the drawback that the roughness with smaller measurement interval will be concealed,and the contribution of small-scale roughness to shear resistance should not be neglected.The parameter c with different sampling interval is obtained,and the result shows that the parameter c decreases with the increase of sampling interval and shows a fractal feature.Based on the fractal theory,the roughness of joints can be described by two fractal parameters,and these two parameters are independent of measurement scale.The relationship between the roughness parameters and JRC is proposed.It is proved that the new method can establish a good relationship with the shear strength of rock joints.

Key words:Joint shear strength;rectangular-shaped asperities;surface morphology;roughness parameter;fractal

移动阅读

班力壬，戚承志，燕发源，等.岩石节理粗糙度新指标及新的JRC确定方法[J].煤炭学报,2019,44(4):1059-1065.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0613

BAN Liren,QI Chengzhi,YAN Fayuan,et al.A new method for determining the JRC with new roughness parameters[J].Journal of China Coal Society,2019,44(4):1059-1065.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0613

岩石节理剪切强度对煤矿建设工程、大型水利水电设施安全、核废料地质储存工程等岩石工程安全与稳定有重大影响[1-4]。岩石节理只是在节理面接触，因而与完整岩石力学性质差别很大。节理面的粗糙度影响真实的接触面积，进而对节理剪切力学性质有重要作用[5]。描述岩石节理粗糙度的方法主要可分为统计参数描述、分形描述、JRC曲线描述等[6]。

统计参数描述是将节理形貌线等效为具有一定间距的离散点，对其位置信息进行数学上的统计分析。常用统计参数有高度均方根z1、均方根Z2、剖面指数Rp、形貌线伸长指数δ等[7]。节理轮廓具有统计意义上的自相似，具有分形特点。节理形貌线的分形维数会随着测量尺度r变化而变化，当测量尺度小到一定值时所得分形维数才获得稳定。而此时所测量的形貌细节对岩石节理力学性质的影响已经很微弱，因此仅用分形维数很难与岩石节理面剪切强度联系起来[6]。BARTON[8]提出了10条标准JRC曲线，这10条标准JRC曲线是最常用的描述岩石节理面粗糙度的方法。确定JRC的方法有视觉对比法、统计参量联系法、分形维数联系法、BARTON直边法等[9-12]。

以上粗糙度指标都是二维粗糙度指标，由于形貌线信息量不足的限制不能完全表示岩石节理形貌面的粗糙程度，并且都不能表示岩石形貌的剪切方向性。粗糙度指标大多对尺度比较敏感，对于不同的测量尺度获得的粗糙度指标不同。GRASSELLI提出了一个三维粗糙度指标，该指标可以很好的与节理剪切强度联系起来，并且可以表征形貌面各向异性[13]。但是不同的网格密度获得粗糙度指标不同，在应用时必须严格按照指定的网格密度获取粗糙度指标，这一特点使得粗糙度指标在应用上不方便，对仪器精度要求较高。

虽然三维指标可以更好的表示形貌面的真实粗糙度，但是二维粗糙度指标也有自己的优势:提取简单，数据处理方便。将三维形貌面指标思想用于二维，在实际工程中多测几道平行形貌线也可以达到很好的精度。形貌线只有2个分析方向：正向与反向。剪切方向与形貌线共线，所以计算节理角度时工作量大大简化，更适用于工程应用。因此二维粗糙度指标的研究也不能放弃。TATONE在GRASSELLI研究的基础上将三维指标应用于二维形貌线上提出了能够反映剪切方向性的二维指标[14]。但GRASSELLI提出的三维粗糙度指标本身在计算过程中具有一定的主观性，并且不能合理表示出节理面爬坡面积相同而背坡面积不同的情况。采样间距不同也是获得不同的粗糙度指标。

笔者分析了GRASSELLI粗糙度指标的局限性，在长方体微凸体的基础上提出一个具有方向性的粗糙度指标，该指标可以反映岩石节理剪切性能，同时可以表示出形貌面各向异性。在不同的测量尺度下该指标具有不同的数值。基于分形思想，放松了采样间距获取指标的限制，获得了不受测量尺度影响的岩石节理粗糙度评价系统。

GRASSELLI首次将岩石三维形貌面参数与节理面剪切强度联系起来。形貌面三维描述的方法首先通过光学非接触式形貌扫描仪获得节理微元节点的位置坐标，然后通过一定间距形成三角形单元。通过计算三角形单元的特征参数来得到三维形貌参数。研究表明:只有面向剪切方向坡度角为正的节理微元对剪切强度有贡献。有效倾角大于θ*的所有微元面积比Aθ*与θ*之间的关系[13]为

(1)

式中，A0为所有节理微元倾角>0时的面积总和;为节理微元倾角最大值;C为公式拟合系数，描述角度分布情况。

将作为形貌面的粗糙度表征量可以很好的反映形貌面的粗糙度，并且该指标具有方向性，能够合理的与剪切强度建立联系[13]。

GRASSELLI提出接触面积比Aθ*为所有有效倾角不小于θ*的所有微元面积总和Ad与节理面总面积At的比值。

(2)

对于三维化的网格

(3)

其中，Nx，Ny分别为沿x，y轴取样数目;Δx，Δy分别为沿x，y轴取样间隔;zi,j为采样点(i,j)的高度。采用接触面积比Aθ*可以反映形貌的特点，其范围为0