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时间序列预测之一：指数平滑法（二）R语言
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参考：https://www.cnblogs.com/fengzzi/p/10044426.html 指数模型是用来预测时序未来值的最常用模型。这类模型相对比较简单，但是实践证明它们的短期预测能力较好。不同指数模型建模时选用的因子可能不同。比如 单指数模型（simple/single exponential model）拟合的是只有常数水平项和时间点i处随机项的时间序列，这时认为时间序列不存在趋势项和季节效应；双指数模型（double exponential model；也叫Holt指数平滑，Holt exponential smoothing）拟合的是有水平项和趋势项的时序；三指数模型（triple exponential model；也叫Holt-Winters指数平滑，Holt-Winters exponential smoothing）拟合的是有水平项、趋势项以及季节效应的时序。R中自带的HoltWinters()函数或者forecast包中的ets()函数可以拟合指数模型。ets()函数的备选参数更多，因此更实用。 1. HoltWinters()函数R语言与数据分析之七：时间序列简单指数平滑 R语言与数据分析之八：时间序列--霍尔特指数平滑法 R语言与数据分析之九：时间内序列--HoltWinters指数平滑法 2. forecast包中的ets()函数平滑参数（α,β,γ）=（水平，趋势，季节） 2.1 最简单参数ets(ts, model="zzz") model="ZZZ"，依次含义为错误类型、趋势类型、季节类型。 "A"=additive, "M"=multiplicative and "Z"=automatically 其中ts是要分析的时序，限定模型的字母有三个。第一个字母代表误差项，第二个字母代表趋势项，第三个字母则代表季节项。可选的字母包括：相加模型(A)、相乘模型(M)、无(N)、自动选择(Z)。 "A"=additive, "M"=multiplicative and "Z"=automatically
ets(y, model="ZZZ", damped=NULL, alpha=NULL, beta=NULL, gamma=NULL, phi=NULL, additive.only=FALSE, lambda=NULL, lower=c(rep(0.0001,3), 0.8), upper=c(rep(0.9999,3),0.98), opt.crit=c("lik","amse","mse","sigma","mae"), nmse=3, bounds=c("both","usual","admissible"), ic=c("aic","aicc","bic"),restrict=TRUE) y：一个数值向量或时间系列 model="ZZZ"：依次含义为错误类型、趋势类型、季节类型。 "A"=additive, "M"=multiplicative and "Z"=automatically （additive，为加法；multiplicative，乘法；damped，阻尼；Null，无） damped=NULL，一个的阻尼趋势 lower=c(rep(0.0001,3), 0.8), upper=c(rep(0.9999,3),0.98), 参数（α，β，γ，φ）的上下界 opt.crit=c("lik","amse","mse","sigma","mae")：优化标准， “MSE”（均方误差），“AMSE”（(Average MSE over first nmse forecast horizons），“sigma”（标准偏差残差），“mae”（残差绝对值的平均值），或“lik”（对数似然，默认值） nmse=3, 平均多级MSE（1 |
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