矫直机工作辊结构力学分析方法与流程

本发明属于力学分析技术领域，具体涉及一种针对矫直机工作辊的结构力学分析方法。

背景技术：

装备制造业作为国家的战略性产业，在现代工业中一直保持着高速发展。近年来由于航天、工业机器人、汽车等行业的快速发展，超精密技术被广泛使用。2015年5月19日我国正式发布了《中国制造2025》计划，到2025年我国制造业要有大幅提升，基本进入制造强国的行列。加工精度作为高精高速装备的主要性能指标，自二十世纪五十年代以来，我国制造业的普通加工精度大概提升了100倍，但是仍然只是处于发达国家上世纪中后期的水平。以典型零件的加工精度对比国内外水平，目前国内能达到0.008～0.010mm，而国外先进技术能达到0.002～0.003mm。

随着科技的快速发展，在船舶工业、石油钻井平台、钢结构桥梁、工程机械中，大量使用中、厚金属高强度板，对于中、厚金属高强度板平直度有了更高的要求。为了适应高韧性、高强度金属板材自动焊接加工工艺的实际需要，对于轧制金属板材的成型质量有了更高的要求。

随着对机械装备高精密化的要求越来越高，对组成高精密装备的零件精度要求也逐步提高。性能优良的基础零件既是精密装备的基础，也是核心，如机床导轨、电梯导轨、型钢等金属条材类零件的直线度高低将会直接影响到装备最终的精度和性能。由于在运输，堆放及轧制、锻造、挤压等各种机械加工和热处理过程中，因外力作用、温度变化以及内力消长等因素，将导致具有特定截面形状和特定功能的金属条材类零件发生弯曲或扭曲变形，继而导致其直线精度下降。为了提高直线精度和减少最终精加工切削余量，必须采用特殊工艺使零件由弯变直，将此加工过程称之为矫直。

矫直分为粗矫和精矫，粗矫工序一般安排在切削加工之前，是为了初步改变工件的弯曲度，防止过大弯曲造成不均匀切削加工。精密矫直工序一般安排在导向面和端面精加工并完成热处理之后，加工过程中的变形量较小，但加工要求的精度高，故常采用精度可控性好的反弯压力矫直法。

反弯压力矫直可以分为两步，第一步加载反弯，第二步卸载回弹，在加载反弯阶段，工件受到外力作用，产生弹塑性变形，在卸载回弹阶段，工件在自身弹性恢复能力的作用下，恢复到内力平衡状态。

国内压力矫直工艺的自动化水平不高，大多数还是采用手动矫直机完成精矫工艺，矫直参数的选取极大地依赖工人的操作经验，无法保证矫直精度，矫直效率较低，需要建立系统的矫直理论来指导矫直过程。当前已有很多学者和研究人员对矫直理论及技术进行研究，取得了大量的成果和突破。但是随着研究地深入，在某些方面需要做更精更细的分析，因此存在许多新问题有待解决：

(1)、目前的矫直理论没有考虑变形时产生的残余应力对矫直过程的影响，现有的矫直理论都假设矫直前工件内部不存在初始应力，并且在矫直过程中不会产生残余应力，忽略了残余应力对变形程度的影响。在此假设下只依据工件尺寸的改变制定矫直工艺，没有深入研究引起工件形变的应力演变过程。而在实际矫直时，工件经常需要经历多次反复弯曲才能达到精度要求。每次矫直都是弹塑性变形过程，卸载后工件内部会出现残余应力，与后续加载应力相互耦合，产生应力叠加，因此需要考虑残余应力对后续矫直的影响。

(2)、研究对象的选取相对理想化，现有的矫直理论及模型虽然建模方法或矫直控制量的选取不同，但是大部分都是针对理想弹塑性材料进行推导，而现有材料中能简化成理想材料的较少，主要是对高强度金属的矫直任务，其屈服平台较短或者没有屈服平台，在塑性变形时强化作用较明显，因此需要进一步针对强化金属材料建立相应的矫直理论和矫直模型。

技术实现要素：

为解决传统矫直理论主要运用材料力学和弹塑性力学的基本理论来阐明矫直方法的基本原理，出现矫直板残余应力过大的技术问题，本发明引入结构力学对矫直机进行结构力学分析，基于强化材料截面应力演变规律的矫直机理，分析使工件发生形变的内部力学行为对矫直精度的影响，推导考虑残余应力作用的矫直参数控制模型，为精密矫直工艺提供理论基础和技术支持。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：矫直机工作辊结构力学分析方法，具体步骤如下：

一、通过矫直机工作辊系整体结构力学分析得出；

a、矫直机工作辊的数量决定了矫直机辊系是否为几何不变体系；奇数工作辊是几何不变体系；偶数工作辊是几何可变体系(瞬变)，矫直机偶数工作辊需要预置预应力，偶数工作辊由几何可变体系变为几何不变体系；

b、单侧偶数辊系预应力几何不变体系的变换方法：

对于矫直机上部偶数辊系，可采用三种方法将上部偶数辊系结构转变为几何不变体系；

1)、将第一辊单独设立，满足咬入条件，剩下奇数辊制成辊盒，实现几何不变体系结构；

2)、将最后一辊单独设立，控制矫直残余应力，剩下奇数辊制成辊盒，实现几何不变体系结构；

3)、采用高强材料和预应力理论，使上部偶数辊系转化为几何不变体，矫直机的上辊盒通过液压缸与中间梁连接，为了使矫直机上辊盒与中间梁良好贴合，需提供预应力使辊系正弯或负弯，此时，上辊系的偶数工作辊转化为几何不变体系；

二、被矫金属板等效为三铰拱结构的力学分析：

a、矫直机工作辊系的作用不同，入口侧工作辊系实现归一化矫直，提供矫直压力，在工作辊间距不变的情况下，入口侧辊缝的设置决定矫直压力的大小；

b、出口侧工作辊系实现矫直的水平推力，出口侧辊缝的设置是矫直水平推力合力的重要分力，通过调整矫直机出口侧辊缝的大小来动态调整水平推力。

矫直金属板水平受力可细分为三个状态：

一、被矫直金属板的受力分为入口侧的压下矫直力，出口侧的水平拉力的合力过程，矫直金属板从起始位置受伺服直驱提供的摩檫力推动金属板的水平运行，在入口侧，需要夹送辊提供起初水平推力。

二、当金属板从出口侧露头，其水平受力就变为出口侧矫直工作辊水平推力、工作辊直驱动力提供的摩擦水平推力以及夹送辊提供的摩檫力的合力。

三、当金属板尾部通过夹送辊，其水平力变为出口侧矫直工作辊水平推力加上工作辊直驱动力提供的摩擦水平推力。

其中，矫直机的工作辊为圆环结构，工作辊的中心为冷却液循环系统冷却液腔。

在矫直机受力分析时，工作辊等效为结构力学三铰拱结构，具体证明如下：

首先对矫直机工作辊系进行数学模型简化，简化步骤如下：

第一步、铰接点的等效应用：矫直机工作辊的顶端受力点t受到金属板材的正压力和单独驱动的轴向转动带来的水平切向力受力点t在受到金属板材的正压力向下变形，可以看作发生相对转动，但受力点t两端受工作辊自身强度的约束，不能发生相对移动，因此，受力点t转变为结构力学铰接点；

同理，矫直机工作辊与中间辊的受力点a、b转变为结构力学铰接点，将工作辊的圆环结构看作由铰点a——左侧拱形链杆at——铰点t——右侧拱形链杆tb——铰点b——下端仰拱ba——铰点a依次连接所组成的拱形结构。

第二步、下端仰拱ba段的受力分析：

下端仰拱ba段的受力分解为支撑力和相对的水平推力，下端仰拱ba段的受力来源于中间辊的支撑力，而下端仰拱ba段不承受外力，根据结构力学隔离体法，可以将其省略；此时工作辊转变成三铰拱结构；

第三步、中间辊与支承辊受力分析：

对第二层中间辊系与第三层支承辊系受力分析后，可见相对的水平推力是由其材料弹性变形所提供的，属内力范畴，将水平推力隔离，垂直的支撑力由支承辊系提供；

第四步、忽略工作辊轴向的内力，矫直力等效为正圆拱。

工作辊在驱动电机的直接驱动下转动，辊系轴向的弯曲变形属内力，在结构力学中，可以忽略，工作辊的受力分析进一步简化为工作辊轴上切面的投影受力，为正圆拱。

通过上面步骤的受力分析，将矫直辊简化为连拱拱形，连拱结构是在隔离了中间辊、支承辊系的几何变形后得出的，力学分析中认为中间辊系与支承辊系都为刚体。

在矫直机空间描述时，认为矫直机瞬时静止，矫直机的工作辊受到矫直力时，不失一般性证明，由于随机曲率的矫直过程，工作辊受力点也会出现随机分布，工作辊受力点为与中间辊接触点a、中间辊接触点b、与矫直金属板接触点t，受力点t是矫直板被矫直金属板材作用在工作辊上，其力的方向是随机的，所以产生工作辊变形与中间辊产生支撑作用的点，会是空间分布；不排除单个工作辊在瞬时情况下，中间辊会出现多个支点的可能；但考虑工作辊所受到的合力，必然是工作辊两侧分布，对于结构力学来讲，运用隔离体法，随机曲率矫直过程转化为结构力学拱结构问题分析。

从受力分析可以看出，每一个受力点均受到相互垂直的两个分力的作用，这符合结构力学铰接点的定义，因此，矫直机工作辊在矫直瞬时静止，受力是结构力学中由拱杆at和tb，铰点a、b、t组成的三铰拱，。

附图说明

图1为矫直辊系的示意图。

图2为随机矫直力作用工作辊的受力分析示意图。

图3为工作辊等效三铰拱受力分析示意图。

图4为工作辊等效三铰拱在垂直轴向面的投影示意图。

图5为结构力学分析中矫直机的矫直金属板示意图。

图6为结构力学分析中矫直金属板中心线结构受力分析图。

图7为金属板材三铰拱受力分析示意图。

图8为简支梁受力分析示意图。

图9为简支梁g点受力分析示意图。

图10为金属板材三铰拱g点受力分析示意图。

图11为金属板材三铰拱g点等效受力分析示意图。

图12为f0q受力分解分析示意图。

图13为fh受力分解分析示意图。

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一、矫直机工作辊结构力学分析方法，工作辊组结构等效为连拱结构结构正面：

如图1所示，矫直机辊系结构是由工作辊、中间辊、支承辊、辊盒组成，首先，证明连拱结构与工作辊组结构等效。

矫直机的工作辊是圆环结构，工作辊的中心是冷却液循环系统冷却液腔。显然，矫直机矫直过程的空间描述中，以矫直金属板材的世界线去看矫直机结构会发现，上、下矫直工作辊在几何上形成了连拱结构，如图2、图7所示。基于这一观点，引入结构力学对矫直机矫直辊系的结构进行力学分析。

二、矫直机工作辊等效三铰拱证明：

结构力学中，一般情况下封闭的曲线是无铰拱的特例，而在矫直机受力分析时，工作辊等效为结构力学三铰拱结构，证明如下。

首先对矫直机工作辊系进行数学模型简化。如图7-13所示，通过矫直机矫直辊和支撑辊之间的受力分析，可以将矫直辊进行简化，简化步骤如下：

第一步铰接点的等效应用：为了简化矫直机矫直辊系的受力模型，首先引入铰接点的概念。

铰接点：被连接的杆件在连接处，不能相对移动，但可以相对转动。对于矫直机工作辊的受力点t而言，受力点t受到金属板材的正压力和单独驱动的轴向转动带来的水平切向力受力点t在受到金属板材的正压力向下变形，可以看作发生相对转动，但受力点t两端受工作辊自身强度的约束，不能发生相对移动，因此，受力点t可看作结构力学铰接点。

同理，可以得出矫直机工作辊与中间辊的受力点a、b也可看做结构力学铰接点。如图2(a)、(b)所示，将工作辊的圆环结构看作拱形结构组成的，铰点a——左侧拱形链杆at——铰点t——右侧拱形链杆tb——铰点b——下端仰拱ba——铰点a组成。

第二步，下端仰拱ba段的受力分析；

对于下端仰拱ba段，其受力主要分解为支撑力和相对的水平推力，其受力来源于中间辊的支撑力，而下端仰拱ba不承受外力，根据结构力学隔离体法，可以将其省略；此时工作辊可看成三铰拱，如图3所示。

第三步、中间辊与支承辊受力分析；

再将第二层中间辊系与第三层支承辊系受力分析后，可见相对的水平推力是由其材料弹性变形提供的，属内力范畴，将其隔离，垂直的支撑力由支承辊系提供。

第四步、忽略工作辊轴向的内力，矫直力等效为正圆拱。

工作辊在驱动电机的作用下转动，辊系轴向的弯曲变形属内力，在结构力学中，可以忽略，其受力分析可以进一步简化为工作辊轴上切面的投影受力图4，其为正圆拱。

通过上面步骤的受力分析，可将矫直辊简化为连拱拱形，这里需强调的是其连拱结构是在隔离了中间辊、支承辊系的几何变形得出的，即分析中认为中间辊系与支承辊系都为刚体所做出的。

在矫直机空间描述时，认为矫直机瞬时静止，矫直机的工作辊受到矫直力时，具体受力如图2-4所示。

不失一般性证明，由于随机曲率的矫直过程，工作辊受力点也会出现随机分布，工作辊受力点为与中间辊接触点a、中间辊接触点b、与矫直金属板接触点t，如图2所示。受力点t是矫直板被矫直金属板材作用在工作辊上，其力的方向是随机的，所以产生工作辊变形与中间辊产生支撑作用的点，会是空间分布；不排除单个工作辊在瞬时情况下，中间辊会出现多个支点的可能；但考虑其合力，必然是工作辊两侧分布，如图2-4所示；对于结构力学来讲，运用隔离体法，图4等效于图3。这样复杂的随机曲率矫直过程，就转化为结构力学拱结构问题分析，大大简化了矫直机工作辊系的力学分析。

此时，从受力分析可以看出，每一个受力点均受到相互垂直的两个分力的作用，这符合结构力学铰接点的定义。因此，矫直机工作辊在矫直瞬时静止，受力是结构力学中的三铰拱。

根据结构力学的原理可知：三铰拱奇数拱为几何不变体系，偶数拱为几何变体系(瞬变)。因此有如下结论：

a、矫直机工作辊的数量决定了矫直机辊系是几何不变体系；奇数工作辊是几何不变体系；偶数工作辊是几何可变体系(瞬变)；因此，矫直机偶数工作辊需要预置预应力，将其变为几何不变体系。

b、单侧偶数辊系预应力几何不变体系的变换方法

对于矫直机上部偶数辊系，可采用三种方法实现其结构的几何不变体系。

①将第一辊单独设立，满足咬入条件，剩下奇数辊制成辊盒，实现几何不变体系结构。

②将最后一辊单独设立，控制矫直残余应力，剩下奇数辊制成辊盒，实现几何不变体系结构。

③采用高强材料和预应力理论，使其转化为几何不变体；矫直机的上辊盒通过液压缸与中间梁连接，为了使矫直机上辊盒与中间梁良好贴合，需提供预应力使辊系正弯或负弯，此时，上辊系的偶数工作辊转化为几何不变体系。

根据这一结论，矫直装备单侧辊系应为奇数辊；单侧辊系若为偶数辊，需要施加预应力。由于矫直装备可逆运行，满足咬入条件，同时，装备紧凑占地面积小，上、下辊系交错布置，往往是上、下辊系和为奇数。根据矫直装备机构运行的过程，从结构简单出发，并且矫直装备的预应力结构的可实现性，矫直机下侧工作辊应为奇数，上侧辊系应为偶数。

三、被矫金属板等效为三铰拱结构力学分析：

对于被矫直金属板材的受力点，运用材料力学塑性铰的定义进行分析。所谓的塑性铰：随着载荷的增大，跨度中点截面上的最大弯矩最终达到极限值mp，由于材料是理想弹塑性的，这一截面上各点拉应力和压应力皆保持为δs，所以，截面上的弯矩保持不变，而界面的转动却不受“限制”。相当于在截面上有一个铰接，而且在铰链的两侧作用着力偶矩等于mp的力偶，这种情况一般称为塑性铰。矫直机理想状态就是强迫被矫金属板工作在屈服平台，在力学分析时，可认为矫直过程中金属板处于塑性铰状态。

通过塑性铰的定义，可以得出矫直过程，在板材受矫直弯矩产生塑性铰时，板材形成了三铰拱结构。以拱形受力对矫直钢板进行受力分析，在采用微观刚片作为质点运动描述时，可以看出该质点运动轨迹也呈现拱形受力过程。金属板材是连续同质的矫直受力分析，尝试用拱形受力对矫直钢板进行受理分析。如图5-6所示，t点认为材料力学中的塑性铰点。

下面讨论在竖向荷载下，金属板材矫直中形成的三铰拱的工作辊支撑反力和内力的计算，并与简支梁进行比较，说明金属板矫直过程的受力特性。

1)工作辊支撑反力计算

图7所示金属板三铰拱atb，∑ma＝0和∑mb＝0，并有有四个支座反力fva、fha、fvb、fhb，列写方程组：

与图8所示简支梁相比较，可知：

金属板材矫直前拱的竖向力与简支梁的竖向反力相同；由此可见，在矫直机中用简支梁的方法计算竖向力是可行的。但这一简化过程，是忽略了横向力分析过程，在中厚板矫直过程中，横向力的计算如下：

∑fx＝0,得

fha＝fhb＝fh

a、b两点的水平反力大小相等，方向相反，其值为fh。

为了计算出推力fh，应用铰t的条件：

mt＝0

考虑铰点t左边所有外力，上式可写为

fval1-fp1d1-fhf＝0

即

式中：f为拱高；

由此可见，金属板材水平推力值与金属板材矫直出口端、拱轴的曲线形式无关，而与金属板材矫直出口端拱高f成反比，金属板材矫直出口端拱越低推力越大。在矫直机的最后辊组中，会产生较大推力，这是因为钢板已被矫平，其拱高较低，推力较大的原因，进而会带来水平残余应力较大。也就是说，矫直机出口端辊缝决定了水平残余应力的大小。

通过上面的分析，矫直机入口侧的前半段工作辊提供了被矫直钢板的矫直弯矩，出口侧后半段工作辊辊缝提供了矫直机水平拉力；两者结合，提供了矫直过程的拉弯矫过程。

通过上面的论述，不同于传统的矫直理论，在多辊矫直机矫直过程中，水平受力可细分为三个状态：

①被矫直金属板的受力分为入口侧的压下矫直力与出口侧的水平拉力，矫直金属板从起始位置受伺服直驱提供的摩檫力推动金属板的水平运行，在入口侧，需要夹送辊提供起初水平推力。

②当金属板从出口侧露头，其水平受力就变为了出口侧矫直工作辊水平推力、工作辊直驱动力提供的摩擦水平推力以及夹送辊提供的摩檫力的合力。

③当金属板尾部通过夹送辊，其水平力变为出口侧矫直工作辊水平推力加上工作辊直驱动力提供的摩擦水平推力。

从三个状态，可以得出调整矫直机压下的辊缝位置，既会影响垂直矫直力，还会影响矫直工作辊对被矫直金属板的水平推力。

矫直机结构力学分析的理论结论对于解释已有的实验结果更为合理，在李艳威关于《辊式矫直过程残余应力测试与分析》——第四章辊系受力测试与残余应力分析——实验结果有详细描述。其结论中指出“由各测试图可以看出，各支承辊的承受载荷极值一般会出现在咬入和甩尾的阶段；在稳定矫直阶段，载荷情况一般会稳定在一定的水平。”在原有矫直理论中，无法解释甩尾阶段的矫直机支承辊系受力变大的实验结果。在李相楠撰写的.文献《板材辊式矫直机驱动扭矩数学模型及实验研究》中，测量板材辊式矫直机驱动扭矩实验中，出现了工作辊驱动轴负扭矩输出，进一步证明矫直过程存在辊系的水平推力，出口侧矫直水平推力大，造成中间辊系的拖拽出现了负扭矩的现象。这是非常危险的，易产生卡顿、甚至堆钢现象，造成中间工作辊断裂故障。通过结构力学分析，给出水平推力带来支承辊受力加大，验证了这一实验结果的正确性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包在本发明范围内。