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SPSS个人用不太明白,所以还是想着用excel软件计算一下这些基本的统计学数据: 首先是这几个统计学精度评价的概念: 对模型精度进行评价,采用决定系数(Coefficient of determination,R2)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、均方误差(Mean Square Error,MSE)和平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)等五个特征指标进行比较,指标公式见下文。本研究采取多次试验结果的平均数作为最终结果,降低模型随机性的影响。 模型拟合精度的高低通过R2进行评价,范围在0~1之间,越接近1说明模型的构建效果越好,拟合能力越强,反之,则说明模型构建效果较差,拟合能力弱。R2的计算公式如(3.18): R2=1-i=1N(wi-yi)2i=1N(wi-y)2 (3.18) 均方误差MSE又称二次损失,常用于回归问题,是模型反演值与实测值之间误差的平方评价模型的优劣,即反演值与实测值差距越小,MSE就越小,均方误差的值越低,也说明模型对实验数据的解释更加精确,计算公式如(3.19): MSE=1Ni=1N(wi-yi)2 (3.19) 均方根误差RMSE又称标准误差,是模型反演值与实测值误差的平方的均值,反映了反演结果与实测结果之间偏离的程度,RMSE越小,说明偏离的越少,模型的精度越高,计算公式如(3.20): RMSE=1Ni=1N(wi-yi)2 (3.20) 平均绝对误差MAE表示模型反演值与实测值绝对误差的平均值,由于评价的是误差的绝对值,因此损失是固定的,受离散点影响较小,同样,MAE越小,说明模型的精度更好,计算公式如(3.21): MAE=1Ni=1N|wi-yi| (3.21) 平均百分比误差MAPE,常用于衡量反演准确性的统计标准,MAPE低于10%时表示模型构建合理,计算公式如(3.22): MAPE=1Ni=1N|wi-yi|wi×100% (3.22) 式中,N为样本数,wi 为模型反演土壤含水量值,yi 为实测土壤含水量值,y 为实测值均值。 (简要的概括一下, R方即为拟合优度,0~1,表示模型预测结果与实测之间的拟合情况; 越高越好 MSE和RMSE,均方误差a和均方根,a:反演值和实测值差值的平方和/项数,b:前者的开根式。两者用以表示反演结果与实测结果的偏离程度;越低越好 MAE,MAPE, a平均绝对误差,b平均百分比误差,a:反演值和实测值差值的绝对值和/项数;b:反演值和实测值差值的绝对值/反演值 的和 /项数*100%。 用以表示反演的精度。 越小越好,MAPE小于10%表示合理。 计算方法: 1、计算r2和线性回归 打开excel,wps不行! 在选项栏→加载项找到分析数据库→转到,在分析数据库打勾 选择回归,对选项进行输入: 此处注意:这个x、y值的输入区域,要选择右边红框的按钮选择序列中的数据,而不能用ctrl选择首尾; 否则会出现:回归输入区域必须相邻引用的报错。 R2的计算: RSQ(B2:B11,A2:A11) RSQ(ys,xs)——ys是指响应变量的值,xs是预测变量的值 2、MSE、RMSE,MAE、MAPE的计算 MSE的计算:SUM((A3-B3)^2)/n=AVERAGE((A3-B3)^2) rmse:mse开算术平方根 MAE:AVERAGE(ABS(A2-B2)) MAPE:AVERAGE(ABS((A2-B2)/A2))
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