细说投资拿地圈IRR、XIRR、MIRR三兄弟的前世今生！

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在投资圈似乎有一个奇妙的现象，投拓人们不管理不理解什么是IRR，反正都像“智能AI”一样“熟练地”操练着Excel模型。

但在操作过程中，经常会出现一系列的问题，比如：

现象1：平时操作的IRR均能输出正常的数，但这次突然显示#NUM!；

现象2：项目的销售净利润明明为正，可计算出来的IRR却为负数；

现象3：项目的现金流目测很差，在销售周期内基本没办法回正，可计算出来的IRR却为正数。

……

因此，IRR逐渐变成了一个魔幻的概念，永远算不准的玄学，更有人戏称IRR和量子力学物理量一样，测不准才是正常的（海森堡测不准原理）。

很多人笔者说很多软文都在讲IRR，看完好像明白了，似乎睡一觉又忘记了。

笔者这次选取的角度尝试从IRR的生活视角出发，根据不同场合的变式衍生IRR的兄弟指标XIRR和MIRR，也许看完一次也是各位也会似懂非懂，那就请大家再多看一遍喽~

概念篇：IRR与销售净利率的区别

各个公司在拿地时的投资指标可能会根据不同的关注点有所调整，部分公司也是根据不同的运营策略将投资指标分为“现金流型”、“均衡型”与“利润型”；

但无论怎么变换调整，最基础的指标仍然是销售净利率这一指标。

【例1】某项目经过各部门可研测算后，得到测算数据如下：

销售净利率是一个比值，从收入的角度看利润。本质含义为可售单方利润，与可售单方成本，可售单方费用。

可售单方税费等是一个起跑线上的指标，也就是在每销售出一元钱的收入，需要付出的成本多少？需要付出的费用是多少？需要付出的税费是多少？最终留下的利润是多少？

销售净利率的引申含义为：企业在增加销售收入的同时，必须相应的获得更多的净利润，才能保持销售净利率稳步不变或有所提高。

因此：

IRR为什么叫内部收益率？

1、本质与销售净利率的衡量视角不同，销售净利率是单一的资金视角。

诚如上文所说，销售一元钱，最终折成利润是多少钱，但是在多长时间内实现，其实并没有说明。因此销售净利率是单一的资金视角下的指标。

2、而内部收益率的含义分解来看，是内部 + 收益率；内部指的是时间范围，是在成本投出+收益返回全过程中实现，即内部收益率具备了时间的效益。

收益率，在没有任何的定语前提下，默认为投入了多少，收益了多少？也就是从投入成本的视角看待收益，并且看待在何时获取收益。

IRR（内部收益率）较销售净利率来说，具备了时间效益。

【例2】张三购买了一笔理财产品，模式为先结息后返本。第一年原始投入100万，第二年开始至第五年收到收益返还，每年6万，第六年收回本金利息合计106万，则张三的投资收益是多少呢？

在这个案例中，衡量方法从逻辑上有以下几种：

方案A：

一种是计算总的利润为：每年6万 × 获利5年 =30万，本金花了100万，收益率为：30 / 100×100% =30%，这样看来这笔理财取得的收益率极高。

方案B：

计算逻辑与A类似，总利润为：每年6万 × 获利5年 =30万，本金花了100万，但是取得这笔利润花了六年的代价，所以收益率应为：30 / 100×100% / 6 =5%

这样看来，这笔理财每年取得的收益率其实并不高。

方案C：从现金流的角度出发，以时间为单位，衡量不同年度的净流入流出，得到下表：

IRR公式算出：IRR（-100~106，0.01）=6%

在以上三种不同的逻辑下计算出的收益率完全不一致，原因在于对于收益率的看待视角不同。

方案A：只在乎静态的取得，不在乎取得这笔利润所花费的时间代价，即这笔利润是五年实现还是三年实现完全不同。

而这种计算方法在黄金时代的地产投资是出现过的，因为时间性在市场激进的时候是被选择性忽视的。

方案B：在A的基础上考虑了一定的时间性影响，但是是简单的根据平均性的原则，在一定程度体现了年化收益，但是对于明确的现金流流入流出的测算，利用时间平均线收益原则，并不能完全体现出项目的投资收益。

那么，根据方案C作出的收益率6%代表了什么含义呢？

含义1：体现资金的使用效率。

即如果张三没有100万的本金，需要找过桥资金借的话，那么借款利率为6%的时候，用以投资该项目，将一无所获，正负相抵。

该笔资金的使用效率为6%，找到对于6%借款利率的借款进行投资，可以赚取资金使用效率的差价。

含义2：体现通货膨胀/货值贬值率。

即张三名义上的投资报酬率为年化6%，但是由于通货膨胀是持续发生的，货值贬值也是持续发生的，因此当通货膨胀率达到6%的时候，所谓的收益其实是正负抵消了。

含义3：是一种可以衡量未来收益在此刻价值的指标率。

可以从两个角度来理解：一是从现在看未来，那就是理想的收益率；二是从未来看现在，那就是必须的折现，收益与折现其实是站在不同的时态的产物。

因此IRR既是收益率又是折现率，取决于如何使用。

所以销售净利率与IRR的关系应该是：

销售净利率为负，IRR无所谓正负了，失去了意义；销售净利率为正，IRR通常情况为正，大小取值取决于融资排布/销售节奏/资金监管等因素。

IRR三兄弟算法：IRR、XIRR与MIRR

１、明确了IRR的含义，那如何计算IRR呢？

在投资测算模型中，常见的函数模型如下：

①当现金流为年度净现金流时：=IRR（选取的净现金流，Guess）；

②当现金流为季度/月度净现金流时：=POWER(1+IRR(选取净现金流，Guess),N)-1，当现金流按季度排布时，N=4；按月度时，N=12；

利用Excel计算IRR，采用的方法是迭代法，迭代的核心逻辑围绕IRR的官方定义：当净现值（NPV）=0时的折现率（Rate），NPV是净现值，也就是说还有原值与现值，两者之间是在时间的作用下产生的价值变化。

诚如上述分析，从现在的视角看未来的逻辑等同于从过去的视角看现在，因此，收益率的高低应该与折现的高低是一致的。

Excel计算法的内核就是围绕这个逻辑展开，假设一个可能的Rate，代入看是否吻合，不是继续逼近，反复计算，直至误差 /阅读下一篇/ 返回网易首页 下载网易新闻客户端