Q

统计学里Q-Q图（Quantile Quantile Plot）是一个概率图，用图形的方式比较两个概率分布，把他们相对应的两个分位数放在一起比较。

具体的做法是：首先选好分位数间隔。图上的点（x,y）反映出其中一个第二个分布（y坐标）的分位数和与之对应的第一分布（x坐标）的相同分位数。因此，这条线是一条以分位数间隔为参数的曲线。如果两个分布相似，则该Q-Q图趋近于落在y=x线上。如果两分布线性相关，则点在Q-Q图上趋近于落在一条直线上，但不一定在y=x线上。Q-Q图可以用来可在分布的位置-尺度范畴上可视化的评估参数。

Q-Q图主要用于检验数据分布的相似性，如果要利用Q-Q图来对数据进行正态分布的检验，则可以令x轴为正态分布的分位数，y轴为样本分位数，如果这两者构成的点分布在一条直线上，就证明样本数据与正态分布存在线性相关性，即服从正态分布。 以此类推，将上图的纵坐标和横坐标选择为其他变量，我们就可以得到其他不同的Q-Q图，比如：实际z值-理论z值、实际值-理论z值等。

P-P图是根据变量的累积概率对应于所指定的理论分布累积概率绘制的散点图，用于直观地检测样本数据是否符合某一概率分布。我的理解的话P-P图就是横轴纵轴分别为理论CDF和实际CDF的QQ图。如果被检验的数据符合所指定的分布，则代表样本数据的点应当基本在代表理论分布的对角线上。

除了上述通过这种图示的方法进行正态性判定之外，还可以先得到PP-plot，通过散点图拟合一个线性直线，找该直线的截距和斜率，通过截距和斜率的值找到正态参数均值和方差，可对这些正态参数进行正态检验。小样本使用SW检验，大样本使用K-S检验。

【统计学笔记】正态概率图与Q-Q图 正态QQ图（BIO100B） pp图和QQ图 PP图|QQ图|正态性检验|K-S检验|S-W检验|