信号处理算法（2）：样本熵（SampEn）

2023-10-19 15:15| 来源: 网络整理| 查看: 265

本文主要介绍样本熵的物理意义、算法以及Matlab里代码实现。

1.物理意义

样本熵（Sample Entropy，SampEn）与近似熵的物理意义相似（近似熵参见博客【近似熵理论相关知识与代码实现】），都是通过度量信号中产生新模式的概率大小来衡量时间序列复杂性，新模式产生的概率越大，序列的复杂性就越大。与近似熵相比，样本熵具有两个优势：样本熵的计算不依赖数据长度；样本熵具有更好的一致性，即参数m和r的变化对样本熵的影响程度是相同的。样本熵的值越低，序列自我相似性就越高；样本熵的值越大，样本序列就越复杂。目前样本熵在评估生理时间序列（EEG，sEMG等）的复杂性和诊断病理状态等方面均有应用。

2.计算方法

样本熵的计算方法如下：

3.代码实现

在Matlab里实现样本熵函数，计算一段时间序列的样本熵值，代码如下：

function SampEnVal = SampEn(data, m, r) % SampEn 计算时间序列data的样本熵 % 输入：data是数据一维行向量 % m重构维数，一般选择1或2，优先选择2，一般不取m>2 % r 阈值大小，一般选择r=0.1~0.25*Std(data) % 输出：SampEnVal样本熵值大小 data = data(:)'; N = length(data); Nkx1 = 0; Nkx2 = 0; for k = N - m:-1:1 x1(k, :) = data(k:k + m - 1); x2(k, :) = data(k:k + m); end for k = N - m:-1:1 x1temprow = x1(k, :); x1temp = ones(N - m, 1)*x1temprow; dx1(k, :) = max(abs(x1temp - x1), [], 2)'; Nkx1 = Nkx1 + (sum(dx1(k, :) < r) - 1)/(N - m - 1); x2temprow = x2(k, :); x2temp = ones(N - m, 1)*x2temprow; dx2(k, :) = max(abs(x2temp - x2), [], 2)'; Nkx2 = Nkx2 + (sum(dx2(k, :) < r) - 1)/(N - m - 1); end Bmx1 = Nkx1/(N - m); Bmx2 = Nkx2/(N - m); SampEnVal = -log(Bmx2/Bmx1); end

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