权重分析(熵权法)（ewm）

权重分析是通过熵权法对问卷调查的指标的重要性进行权重输出，根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大， 该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

输入：至少两项或以上的定量变量（正向指标与负向指标），一般要求数据为量表量数据。 输出：输入定量变量对应的权重值。

案例：数据是 100 个客户的各方面（能力，品格，担保，资本，环境）评分，利用熵权法来计算各个变量（能力，品格，担保，资本，环境）的重要性，即所占的权重。

权重分析（熵权法）案例数据

Step1：新建分析； Step2：上传数据； Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析； Step4：选择【权重分析(熵权法）】； Step5：查看对应的数据数据格式，【权重分析(熵权法）】要求特征序列为类变量，且至少有两项； Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

输出结果1​：权重分析计算结果 图表说明：上表展示了熵权法的权重计算结果，根据结果对各个指标的权重进行分析。 结果分析：熵权法的权重计算结果显示能力的权重为10.484%、品格的权重为19.313%、担保的权重为28.014%、资本的权重为18.062%、环境的权重为24.128%,其中指标权重最大值为担保(28.014%),最小值为指标能力(10.484%)​

输出结果 2：指标重要度直方图 图表说明：可选择直方图、折线图、条形图、饼图四种方式对权值比重进行可视化。上图以直方图为例。

熵是信息论中的概念，是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性越小，熵就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据信息熵的定义，对于某项指标可用熵值来判断某个指标的离散 程度，其熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响(即权重)也越大。 其步骤为： （1）对各个因素按照每个选项的数量进行归一化处理 由于平台存在“正向指标”、“负向指标”，将分别对这两类数据做预处理 。 这里对最小值减去0.0001，对最大值加上0.0001是为了兼容一整列都为相同的值的情况，对整体结果影响不大，可忽略不计

Xmin=min(X1j,X2j,...,Xnj)−0.0001

Xmax=max(X1j,X2j,...,Xnj)+0.0001

对于正向指标：

zij=Xij−XminXmax−Xmin

zij=Xmax−XijXmax−Xmin

​ （2）计算第J项指标的熵值：

ej=−k∑i=1npijln(pij),j=1,...,m

dj=1−ej,j=1,...,m

wj=dj∑j=1mdj,j=1,...,m

si=∑j=1mwjxij,i=1,...,n

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com. [2] 甘浪雄,张怀志,卢天赋,等. 基于熵权法的水上交通安全因素[J]. 中国航海,2021,44(2):53-58.