Friedman检验 (The Friedman Non

在前面文章中介绍了Friedman检验的假设检验理论，本篇文章将使用同样的案例演示在SPSS软件中实现Friedman检验的操作步骤。

关键词：SPSS; 非参数检验; 秩和检验; Friedman检验; 重复测量非参数检验

8名受试对象在相同试验条件下分别接受A、B、C 3种不同频率振动的刺激，测量其反应率(%)，问3种频率振动刺激的反应率是否有差别？

创建代表A、B、C 3种不同频率振动刺激反应率的变量“A”、“B”、“C”，测量尺度设为“标度”。部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

本案例的分析目的是判断多组相关数据的差异，首先对三组数据进行正态性检验，若发现不符合正态分布，可以使用Friedman检验(此处的“反应率”是针对个体观察对象所测得的一个反应程度的指标，可以理解为“反应指数”，因此属于连续变量)。Friedman检验可应用于多组配对或相关数据的秩转换非参数检验，但需要满足两个条件：

条件1：观察变量为连续变量或有序分类变量。本研究中反应率为连续变量，该条件满足。

条件2：观察变量具有3个及以上的分组，为配对设计，或各组之间存在相关性。本研究中3组数据均是对同一批研究对象所测量，该条件满足。

① 选择“分析”—“描述统计”—“探索”(图2)。

② 在“探索”对话框中将观察变量“A”、“B”、“C”选入右侧“因变量列表”框”(图3)。

③ 在“图”子对话框中勾选“含检验的正态图”，取消勾选“茎叶图”，其他不变，如图4所示，点击“继续”，回到“探索”对话框，点击“确定”，即可得到正态性检验结果。

图5是对两组数据的“描述”结果，包括变量“A”、“B”、“C”的“平均值”、“平均值的95%置信区间”、“中位数”、“标准偏差”、“四分位距”等指标。可知患者对“A”、“B”、“C”三种频率振动的刺激的反应率中位数(四分位距)分别为8.75 (1.2) %、9.05 (1.4) %和9.70 (1.5) %。

图6显示了两种正态性检验的结果，柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫，K-S检验和夏皮罗-威尔克正态性，S-W检验。K-S检验适用于大样本资料，本案查看S-W检验结果，三组P值分别为0.060、0.037和0.597，A、B两组的P值