高二数学平面向量知识点归纳

高二数学平面向量知识点归纳

　　在平平淡淡的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是小编为大家整理的高二数学平面向量知识点归纳，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　1、基本概念：

　　向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

　　2、加法与减法的代数运算：

　　（1）若a=（x1，y1 ），b=（x2，y2 ）则a b=（x1+x2，y1+y2 ）。

　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

　　向量加法有如下规律： + = + （交换律）； +（ +c）=（ + ）+c （结合律）；

　　3、实数与向量的积：

　　实数 与向量 的积是一个向量。

　　（1）| |=| |

　　（2） 当 a0时， 与a的方向相同；当a0时， 与a的方向相反；当 a=0时，a=0。

　　两个向量共线的充要条件：

　　（1） 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= 。

　　（2） 若 =（ ），b=（ ）则 ‖b 。

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2。

　　4、P分有向线段 所成的比：

　　设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。

　　当点P在线段 上时， 当点P在线段 或 的延长线上时，

　　分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ），（ ），（ ）；则 （ ―1）， 中点坐标公式： 。

　　5、向量的数量积：

　　（1）向量的夹角：

　　已知两个非零向量 与b，作 = ， =b，则AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角。

　　（2）两个向量的数量积：

　　已知两个非零向量 与b，它们的'夹角为 ，则 b=| ||b|cos 。

　　其中|b|cos 称为向量b在 方向上的投影。

　　（3）向量的数量积的性质：

　　若 =（ ），b=（ ）则e = e=| |cos （e为单位向量）；

　　b b=0 （ ，b为非零向量）；| |= ；

　　cos = = 。

　　（4） 向量的数量积的运算律：

　　b=b（ ）b= （ b）= （ b）；（ +b）c= c+bc。

　　6、主要思想与方法：

　　本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

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