高考数学总复习专题05平面向量分项练习(含解析)文(2021年整理).docx

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1、专题05 平面向量一基础题组1。【2005天津，文12】已知，和的夹角为,以，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 【答案】12【解析】2。【2006天津，文12】设向量与的夹角为且则 。【答案】 3.【2007天津，文15】在中，是边的中点,则 【答案】【解析】解：根据向量的加减法法则有：此时故答案为：4。【2008天津，文14】已知平面向量，若，则_【答案】【解析】因为，所以5.【2009天津，文15】若等边ABC的边长为，平面内一点M满足，则_。【答案】2解法一:由于,那么解法二:本题如果采用建立直角坐标系，运用向量数量积的坐标运算较为简单,建立如图所示的直

2、角坐标系，根据题设条件即可知A(0,3）,B(,0)，M(0，2)，.。6。【2011天津，文14】已知:直角梯形，P是腰DC上的动点，则的最小值为 .7。【2012天津,文8】在ABC中，A90，AB1，AC2设点P,Q满足，（1)，R若，则（）A B C D2【答案】B【解析】设,|a1，b2,且ab0（1）ba（ab）a2(1)b24（1）342，8。【2013天津，文12】在平行四边形ABCD中，AD1,BAD60,E为CD的中点若1，则AB的长为_【答案】【解析】取平面的一组基底,，则1，解方程得（舍去0），所以线段AB的长为.9.【2017天津,文14】在中,，,若,，且，则的值为

3、_【答案】【解析】由题可得，则【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量基本定理,利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，则可获解本题中已知模和夹角，作为基底易于计算数量积二能力题组1。【2014天津，文13】已知菱形的边长为,点，分别在边、上，。若，则的值为_.【答案】2【解析】试题分析：oyx考点：向量坐标表示2. 【2015高考天津，文13】在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上，且 则的值为 【答案】 【考点定位】平面向量的数量积.三拔高题组1。【2010天津，文9】如图，在ABC中，ADAB,，|1,则（)A2 B。C. D。【答案】D【解析】设|x,则|x,|cosADBx1。2。 【2016高考天津文数】已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得,则的值为(A）（B） （C）(D）【答案】B【解析】【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量数量积,一般有两个思路,一是建立直角坐标系,利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同,坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言“坐标语言”，实质是“形”化为“数”向量的坐标运算,使得向量的线性运算都可以用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来