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人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积》。 教学目标: 1.学生通过动手操作、实验观察等方法,探索并掌握平行四边形面积计算公式。 2.学生会用面积公式计算平行四边形的面积,并能解决生活中的简单实际问题。 3.学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程,感受转化的数学思想,促进学生空间观念的发展。 4.在学习过程中,让学生获得成功的体验,树立学习的信心。 教学重点: 学生理解平行四边形的面积公式并正确计算。 教学难点: 学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学准备:课件、前置作业 前置作业: 1.我会直接数出平行四边形的面积。(提示:一个方格代表1平方米,不满一格的都按半格计算。满格的请在格子里打√,半格的请在格子里画○ ) 我直接数出这个平行四边形中有( )个满格,有( )个半格;所以这个平行四边形的面积是( )平方米。 2.我会用分一分,拼一拼等方法数出平行四边形的面积。(在图中画一画、补一补)(同上图) 我用分一分、拼一拼等方法数出平行四边形的面积是( )平方米。 教学过程: 一、复习旧知,提出猜想 1. 提出问题 师:这是哪里?(行知小菜园)五(1)班和五(2)班分别分得这两块菜地,哪块菜地大? 师:要比较菜地的大小,其实就是比较这两块地的什么?(面积) 2.复习旧知 师:你会求哪个平面图形的面积?(长方形)长方形的面积是怎样计算的?(板书长方形面积=长×宽) 我们是怎样得到长方形的面积公式的?给点提示:课件出示一个面积单位。这是1平方米。(用面积单位来摆)一共摆了多少个?长方形的面积是多少? 师:有简单的摆法吗?(先沿着长方形的长可以摆6个面积单位,再沿着宽摆4个面积单位,用“6×4”就知道一共用了24个面积单位,也就是24平方米。)(课件出示) 3.进行猜测 师:我们知道长方形的面积=长×宽,那么这个平行四边形面积怎么计算呢?谁来猜一猜!(板书学生想法:6×4,6×5) 今天我们一起来探究:平行四边形的面积。(黑板上摆一个平行四边形,板书课题) 二、多样方法,验证猜想 1.数一数验证 师:有了猜想,我们接下来该怎么做?(验证)可以怎么验证?(数格子) 师:为了方便验证,老师请来了方格纸帮忙,每个方格就是1平方米。像刚才那样数,你会吗?(一格一格地数:20满格,8个半格,也就是4个满格。共24个单位面积,所以就是24平方米。)(课件出示) 师:跟长方形比,数平行四边形的困难是什么?(有半格)是啊,有半格,怎么办?(两个半格算一个满格) 师:有没有简单点的数法?请你和同桌交流一下前置作业第2小题。 师:这是谁的作品?这个呢?请分别说说你们是怎么数的? 师:这两位同学都是想办法把两个半格拼成了1个满格。还有更快的数法吗?这位同学,你是怎么数的?他又是怎么数的? 师:比较这两种数法,他们有什么共同之处? (他们都是通过分割、平移,把平行四边形转化成了长方形,很快得到它的面积。) 师:通过数一数,我们知道了平行四边形的面积是24平方米。这两块地的面积相等,都是24平方米。 师:看来,平行四边形的面积是可以数出来的,睁大你的小眼睛,看谁数的又对又快!(课件出示) 这个平行四边形的面积是多少?他们怎么数的这么快?(他们都是把它这样分,再平移,拼成长方形,再数的。) 2.剪拼验证 师:任何一个平行四边形都能像这样转化成长方形吗?我们动手试一试。请看操作要求。 (1)每人两个完全相同的平行四边形,用其中一个进行剪拼,把它转化成长方形。 (2)观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现了它们之间有哪些等量关系? (3)填写探究单。 师:大家都完成了,请4人小组说说你是怎样剪拼的。 师:你是怎么剪的?学生汇报。 师:任何一个平行四边形都能转化成长方形吗?为什么?(只要沿着平行四边形的高剪开,把左边的图形平移到右边就可以)为什么一定要沿着高剪开?(有直角)我们一起来看。 教师课件演示: ①把平行四边形沿着高剪开分成一个直角三角形和一个直角梯形,再把直角三角形沿着底边平移到直角梯形的右边,拼成一个长方形。 ②把平行四边形沿着中间的高剪开分成两个直角梯形,再把左边的直角梯形沿着底边平移到第二个直角梯形的右边,拼成一个长方形。 三、公式推导,得出结论 师:观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现了它们之间有哪些等量关系?(长方形的面积和平行四边形的面积相等,长方形的长就是原平行四边形的底,长方形的宽就是原平行四边形的高。) 根据学生回答进行板书: 长方形的面积=长×宽 ║ ║ ║ 平行四边形面积=底×高 师:平行四边形的面积怎么算?哪种猜测正确?那为什么不是6×5呢?我们一起来看视频。(播放视频) 四、巩固练习,能力提升 1.平行四边形花坛的底是15m,高是8m,它的面积是多少? 2. 计算下列图形的面积。 五、回顾整理,总结方法 师:我们来理一理今天的研究思路。遇到一个新问题,同学们提出了自己的猜想,我们用数格子进行验证。是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢?于是大家用剪拼法,把平行四边形转化成长方形。观察剪拼前后的图形,我们发现,平行四边形的面积和长方形的面积相等,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,因为长方形的面积等于长×宽,所以平行四边形面积等于底×高。通过我们自己的思考,实现了由“数”到“不数”的跨越。 5 小笑话 俩菜 晚饭就一个青菜,我郁闷地说:怎么也得俩菜啊。 然后妈妈默默地把这盘青菜,分别扒拉到两个盘子里,推到我面前。 你若盛开 蝴蝶自来 扫描二维码 获取优质学习资源 审核:田世强、晁艳玲返回搜狐,查看更多 |
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