sympy简单使用

2024-07-16 19:02| 来源: 网络整理| 查看: 265

常用函数引入 from sympy import *表达式 >>>x = symbos('x') # 声明变量x，x可以是字符串表示单词 >>>y = sin(x) / x # 表达式求表达式的值 >>>y.subs(x, value) # x是上一步定义的表达式，value是x的值有理数 >>>Rational(a,b) # a是分子，b是分母表达式表达式展开比如， x ∗ ( x + 2 y ) x * (x + 2y) x∗(x+2y),展开为 x 2 + 2 ∗ x ∗ y x^2 + 2 * x * y x2+2∗x∗y >>>x, y = symbols('x y') >>>expr = x + 2*y >>>expand(x * expr) 提公因式比如, x 2 + 2 x y x^2 + 2xy x2+2xy,提公因式为 x ( x + 2 y ) x(x + 2y) x(x+2y) >>>x, y = symbols('x y') >>>expr = x**2 + 2*x*y >>>facotr(expr) 开平方根sqrt sympy开根号不显示无理数，只会sqrt方式显示。比如 8 = 2 2 \sqrt8 = 2\sqrt2 8 =22 >>>from sympy import * >>>sqrt(8) # 输出2*sqrt(2) 自然对数unicode编码打印 >>>from sympy import * >>>init_pringing(use_unicode=True) >>>x = symbols('x') >>>exp(x) x e

此处代码框内无法换行，实际显示的样式是 e x e^x ex 5. 求导（derivative）

>>> from sympy import * >>> x = symbols('x') >>> expr = sin(x) * exp(x) >>> diff(expr, x) x x ℯ ⋅sin(x) + ℯ ⋅cos(x) 求不定积分（integrate） ∫ ( e x s i n ( x ) + e x c o s ( x ) ) d x = e x ∗ s i n ( x ) + C \int(e^xsin(x) + e^xcos(x))\mathrm{d}x=e^x*sin(x)+C ∫(exsin(x)+excos(x))dx=ex∗sin(x)+C >>> form sympy import * >>> x = symbols('x') >>> expr = exp(x) * sin(x) + exp(x) * cos(x) >>> integrate(expr, x) x ℯ ⋅sin(x) 定积分（integrate） ∫ − ∞ + ∞ e x ∗ s i n x + e x c o s x d x \int^{+\infty}_{-\infty}e^x*sinx+e^xcosx\mathrm{d}x ∫−∞+∞ex∗sinx+excosxdx >>> from sympy import * >>> x = symbols('x') >>> expr = exp(x) * sin(x) + exp(x) * cos(x) >>> integrate(expr, x, (x,-oo, oo))

8.求极限（limit） lim ⁡ n → 0 s i n ( x ) x \lim_{n\rightarrow0}\frac{sin(x)}{x} limn→0xsin(x)

>>> from sympy import * >>> x = symbols('x') >>> expr = sin(x) / x >>> limit(expr, x, 0) 1

9.解方程 x 2 − 2 = 0 x^2 - 2 = 0 x2−2=0（solve）

>>> from sympy import * >>> x = symbols('x') >>> solve(x**2 - 2, x) [-sqrt(2), sqrt(2)]

10.微分方程 y ′ ′ − y = e t y^{\prime\prime} - y = e^t y′′−y=et(Function, desolve)

>>> from sympy import * >>> y = Function('y') >>> dsolve(Eq(y(t).diff(t, t) - y(t), exp(t)), y(t))

11.打印latex公式 ∫ 0 π cos ⁡ 2 ( x ) d x \int_{0}^{\pi} \cos^{2}{\left (x \right )}\,dx ∫0πcos2(x)dx （latex）

>>> from sympy import * >>> x = symbols('x') >>> expr = cos(x)**2 >>> latex(Integral(expr, (x, 0, pi))) '\\int_{0}^{\\pi} \\cos^{2}{\\left (x \\right )}\\, dx'

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