多目标粒子群结合极限学习机ELM求解帕累托前沿，MOPSO

目录 背影 parte前沿的定义 注意事项 基于多目标粒子群结合极限学习机的帕累托前沿求解帕累托前沿 主要参数 MATLAB代码 效果图 结果分析 展望

在目标优化过程种，很多时候都两个或者多个目标，并且目标函数不能同时达到最优，鱼与熊掌不可兼得，这个时候可以通过求解帕累托前沿，通过帕累托前沿，来寻找符合自己要求的组合解，虽然不能同时达到最优，但是都是不使一个目标函数变差的情况，其他的目标函数不能再改善的组合,有些目标函数没法通过公式表达出来，这个时候可以通过机器学习建立模型，通过多目标粒子群搜索因子，求解帕累托前沿。

帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学， 工程学和社会科学中有着广泛的应用。 帕累托最优是指资源分配的一种理想均衡状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，而不可能再使某些人的处境变好。帕累托改进（Pareto Improvement）的定义是一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。帕累托最优的状态就是不可能在有更多的帕累托改进的余地；换句话说，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。帕累托最优是公平与效率的“理想王国”。 一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到