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自己的方向是电力系统多目标优化,其中就要用到pareto最优解,多目标求解就会筛选出一个相对较优的解的集合,在这个集合里就要用到pareto找出相对优的解或者最优解。 多目标优化问题的数学模型一般可以写成如下形式
1:解A优于解B(解A强帕累托支配解B) 假设现在有两个目标函数,解A对应的目标函数值都比解B对应的目标函数值好,则称解A比解B优越,也可以叫做解A强帕累托支配解B,举个例子,就很容易懂了 下图中代表的是两个目标的的解的情况,横纵坐标表示两个目标函数值,E点表示的解所对应的两个目标函数值都小于C,D两个点表示的解所对应的两个目标函数值,所以解E优于解C,D. 2:解A无差别于解B(解A能帕累托支配解B) 同样假设两个目标函数,解A对应的一个目标函数值优于解B对应的一个目标函数值,但是解A对应的另一个目标函数值要差于解B对应的一个目标函数值,则称解A无差别于解B,也叫作解A能帕累托支配解B,举个例子,还是上面的图,点C和点D就是这种情况,C点在第一个目标函数的值比D小,在第二个函数的值比D大。 3:最优解 假设在设计空间中,解A对应的目标函数值优越其他任何解,则称解A为最优解,举个例子,下图的 4:帕累托最优解 同样假设两个目标函数,对于解A而言,在 变量空间 中找不到其他的解能够优于解A(注意这里的优于一定要两个目标函数值都优于A对应的函数值),那么解A就是帕累托最优解,举个例子,下图中应该找不到比 5:帕累托最优前沿 还是看 刚才 那张图 ,如下图所示,更好的理解一下帕累托最优解,实心点表示的解都是帕累托最优解,所有的帕累托最优解构成帕累托最优解集,这些解经目标函数映射构成了该问题的Pareto最优前沿或Pareto前沿面,说人话,即帕累托最优解对应的目标函数值就是帕累托最优前沿。 对于两个目标的问题,其Pareto最优前沿通常是条线。而对于多个目标,其Pareto最优前沿通常是一个超曲面。
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