《一元二次不等式解法》教学设计

《一元二次不等式解法》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

掌握一元二次不等式的概念和一元二次不等式的解法，并且会有函数图像帮助解题。

【过程与方法】

通过独立思考和小组交流的方式，提高自身的独立解决问题和善于交流的能力。

【情感态度与价值观】

通过公式的归纳、推断和图形结合等一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的学习兴趣。

二、教学重难点

【重点】

从实际情景中抽象出一元二次不等式的模型，一元二次不等式的解法。

【难点】

理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

三、教学过程

(一)导入新课-温故知新导入新课

师：在上节课我们学习了一元二次不等式的概念，同学们还记得什么是一元二次不等式吗?

生：自由回答

师：对，形如x2-2x-30(a>0)的解集就是二次函数y=ax2+bx+c的图像(抛物线)位于x轴上方的点所对应的x值的集合。

师：因此，求解一元二次不等式可以先求解相应的一元二次不等式的方程，确定抛物线与x轴的交点的横坐标，再根据图像写出不等式的解集。

追问2：下面我们来求解下不等式x2-2x-30时，解形如ax2+bx+c>0(≥0)或者ax2+bx+c0(a>0)的情况又有哪些呢?大家分小组交流，完成下列表格

师：好，我们这节课的新知识就学到这里了，这节课我们讨论了a为正的情况，那么a为负的情况又该怎么求解呢?同学们下去思考下，下节课我们再一起来讨论。

(四)巩固提高

1.求不等式2x2-13x+20>0的解集

2.7x2+5x+1