小学数学考点突破

分析与解：

（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。

（3）路程和时间的比值始终不变，120/1=240/2=360/3=120,这个比值就是火车的行驶速度。

通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：

第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；

第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：y/x = 速度（一定）。

具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。

点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：

一看它们是不是相关联的两种量；

二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；

满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：y/x=K（一定）。

▶反比例题解

下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？

分析与解：

（1）从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。

（2）从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小；从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。

（3）每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如20×12=240，30×8=240，40×6=240……而这个积就是这批零件的总个数。

通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数×加工的时间=零件的总个数（一定）。

所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：

一看它们是不是相关联的两种量；

二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；

满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy=K（一定）。

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