二元函数偏导数公式

系列简介：这个系列文章讲解高等数学的基础内容，注重学习方法的培养，对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材”同济版高等数学“为蓝本，并对具体内容作了适当取舍与拓展。例如用ε-δ语言证明函数极限这类高等数学课程不要求掌握的内容，我们不作过多介绍。本系列文章适合作为大一新生初学高等数学时的课堂同步辅导，也可作为高等数学期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。文章中的例题大多为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题，并适当选取了一些考研数学试题。所选题目难度各异，对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”，我们会详细讲解。阅读更多“高等数学入门”系列文章，欢迎关注数学若只如初见！

为计算任意初等函数的导数，仅用我们曾经推导的那些基本初等函数的导数公式是不够的，还需要配合一些四则运算或复合运算的求导法则，本节我们来介绍函数和差积商的求导法则，并由此推导并总结6种三角函数的求导公式。(由于公式较多，故正文采用图片形式给出。)

目前已推导出的基本导数公式见下文：

高等数学入门——基本导数公式的推导

二、函数和差积商的求导法则。

三、乘积函数导数公式的证明(考研数学中曾考查过这个证明)。

四、商的求导法则的证明。(直接证明(3)比较麻烦，我们采用间接的方法，即先推导1/v的导数公式，再把u/v看作u与1/v的乘积，从而可以利用乘积函数的导数公式。)

五、定理的一些推广及一个考研题目。(考研数学中经常考查基本定理的证明，例如还考查过拉格朗日中值定理的证明等，而这些通常是考研复习中容易被忽略的内容。)

六、求导函数的基础例题。

七、三角函数相关基础知识复习。

八、三角函数基本导数公式总结。

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