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【高数】高数第六章节

2023-09-01 15:07| 来源: 网络整理| 查看: 265

高数第六章节——平面图形的面积&旋转体体积&平面截面体体积&平面曲线的弧长&定积分在物理学中的应用 0、博主高数相关章节目录1、平面图形的面积1.1 直角坐标系中图形的面积1.1.1 例题——椭圆的面积 1.2 极坐标下平面图形的面积 2、旋转体体积|平行截面面积已知的立体体积2.1 旋转体体积定义(important)2.1.1 例题一——求甜甜圈的体积(interesting)2.1.2 例题二——求叶子的体积 2.2 平行截面立体体积2.2.1 例题一——求西瓜体积 3、平面曲线的弧长3.1平面曲线弧长的定义3.2 平面曲线弧长公式3.2.1 平面直角坐标系(important)3.2.2 参数方程(important)3.2.2.1 例题——星形线长度 3.3.3 极坐标形式(important) 4、定积分在物理学上的应用4.1 变力沿直线所作的功4.2 水压力4.3 引力

0、博主高数相关章节目录

高数第一章节——极限&无穷&连续与间断 高数第二章节——导数&求导法则&高阶导数&微分 高数第三章节——微分中值&洛必达&泰勒&单调性与凹凸性&作图&弧微分与曲率 高数第四章节——不定积分&换元积分&分部积分 高数第五章节——定积分&积分上限函数&牛顿——莱布尼兹公式&反常积分与广义积分 高数第六章节——平面图形的面积&旋转体体积&平面截面体体积&平面曲线的弧长&定积分在物理学中的应用 高数第七章节——微分方程概念&一阶微分方程&高阶微分方程 高数竞赛必背重点（随时更）

1、平面图形的面积

巧妙运用对称性

1.1 直角坐标系中图形的面积

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1.1.1 例题——椭圆的面积

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1.2 极坐标下平面图形的面积

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2、旋转体体积|平行截面面积已知的立体体积 2.1 旋转体体积定义(important)

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2.1.1 例题一——求甜甜圈的体积(interesting)

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2.1.2 例题二——求叶子的体积

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2.2 平行截面立体体积

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2.2.1 例题一——求西瓜体积

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3、平面曲线的弧长 3.1平面曲线弧长的定义

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3.2 平面曲线弧长公式 3.2.1 平面直角坐标系(important)

s = ∫ a b 1 + y ′ 2 s=\int_a^b\sqrt{1+y'^2} s=∫ab​1+y′2 ​

3.2.2 参数方程(important)

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3.2.2.1 例题——星形线长度

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3.3.3 极坐标形式(important)

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4、定积分在物理学上的应用 4.1 变力沿直线所作的功 4.2 水压力 4.3 引力


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